Exercice de calcul (DM)

Sujet du devoir

Deuxième exo de mon DM.

- Je pense à un nombre entier.
- Je retranche (soustais) 6 à son double.
- Je multiplie le nombre obtenu par (-10).
- Je divise ce résultat par 2.
- Je fais la somme de ce résultat et du produit de 10 par le nombre pensé au départ.

1) Donner alors les différentes étapes si le nombre pensé au départ est 0, puis 5, puis -3.

2) Romain dit qu'on peut choisir n'importe quel nombre au départ, on trouve toujours le même résultat. A-t-il raison ? Pourquoi ?

Où j'en suis dans mon devoir

1) (0+0)-6 = -6
-6 x (-10) = 60
60:2 = 30
30 + (10x0) = 30

(5+5)-6 = 4
4 x (-10) = -40
-40:2 = -20
-20 + (10x5) = 30

(-3+(-3))-6 = -12
-12 x (-10) = 120
120 : 2 = 60
60 + (10x(-3)) = 30

2) Romain a raison : on trouve toujours 30, en prenant n'importe quel nombre au départ.
On peut le vérifier en prenant x comme nombre pensé au départ.
([2x-6)x(-10)]:2)+(10 x x)
([2x x(-10)+(-6)x(-10)]:2) + 10x
([-20x + 60]:2)+ 10x
([-20x:2]+[60:2]) + 10x
-10x + 30 + 10x
30