- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
FOT est un triangle. La perpendiculaire en 0 à la droite (FO) et la perpendiculaire en T à la droite (FT) se coupent en R. On note E le milieu du segment [FR].Démontrer que le triangle EOT est isocèle en E. Justifier la réponse.
(Dans le livre, sur le shéma les angles FOR et FTR sont codés en angle droit)
Où j'en suis dans mon devoir
Je suis extrêmement nulle en géométrie. Je crois avoir la réponse, mais j'en suis pas sûre. Et je ne sais pas trop comment bien rédiger la réponse alors... Voilà ce que j'ai fait :------------
On sait, d'après l'énoncé, que E est le milieu du segment [FR] et que les perpendiculaires aux droites (FO) et (FT) se coupent en R.
Or, la médiane est la droite passant par le sommet et par le milieu du côté opposé.
Donc (OE) est la médiane de l'angle FOR et (TE) est la la médiane de l'angle FTR.
Or, on sait que si un triangle est rectangle alors la longueur de la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse.
Donc (OE) = (TE) = (FE) = (ER)
Or, on sait que si un triangle a deux côtés consécutifs de la même longueur alors c'est un triangle isocèle.
Alors EOT est un triangle isocèle en E.
----------
Pouvez-vous me corriger ? Est ce que le raisonnement est correct ? Des erreurs de rédaction ?
Merci d'avance =D
3 commentaires pour ce devoir
Merci !
Je corrige (je n'ai pas corrigé que (FO) et (OR) sont perpendiculaires et donc forment un angle droit puisque le codage sur le shéma du livre l'indique):
On sait, d'après l'énoncé, que E est le milieu du segment [FR] et que les perpendiculaires aux droites (FO) et (FT) se coupent en R.
Or, la médiane est la droite passant par le sommet et par le milieu du côté opposé.
Donc (OE) est la médiane issue de O (car E est le milieu de [FR]).
FOR est rectangle en O.
Or, on sait que si un triangle est rectangle alors la longueur de la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse.
Donc OE = FE = ER
(TE) est donc la médiane issue de T et TE = FE = ER
OE = FE = ER et ET = FE = ER, donc OE = ET.
Or, on sait que si un triangle a deux côtés consécutifs de la même longueur il est isocèle.
Donc EOT est un triangle isocèle en E.
Je corrige (je n'ai pas corrigé que (FO) et (OR) sont perpendiculaires et donc forment un angle droit puisque le codage sur le shéma du livre l'indique):
On sait, d'après l'énoncé, que E est le milieu du segment [FR] et que les perpendiculaires aux droites (FO) et (FT) se coupent en R.
Or, la médiane est la droite passant par le sommet et par le milieu du côté opposé.
Donc (OE) est la médiane issue de O (car E est le milieu de [FR]).
FOR est rectangle en O.
Or, on sait que si un triangle est rectangle alors la longueur de la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse.
Donc OE = FE = ER
(TE) est donc la médiane issue de T et TE = FE = ER
OE = FE = ER et ET = FE = ER, donc OE = ET.
Or, on sait que si un triangle a deux côtés consécutifs de la même longueur il est isocèle.
Donc EOT est un triangle isocèle en E.
Dans la phrase commençant par (TE) ton donc est mal placé. En effet, le mot donc dans une démo signifie que tu déduis quelque chose de ce qui précède. Ecris plutôt, (TE) est la médiane issue de T dans le triangle FTR donc (tu le mets là ton donc) d'après le même raisonnement TE = FE = ER.
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Effectue par exemple la démo dans FOR:
On sait que : (OE) est la médiane issue de O (car E=m[FR])
FOR est rectangle en O (car (FO) et (OR) sont perpendiculaires)
Si un triangle....
Donc OE = FE = ER.
Ensuite tu rédiges une phrase qui explique que tu fais le même raisonnement dans FTR, inutile de tout réécrire.
Enfin, tu conclues: OE = FE = ER et ET = FE = ER donc OE = ET.