Geométrie

Bonsoir,

3b. Bon on voit bien que le triangle a l'air isocèle en K.
Il faudrait donc prouver que KA=KB ; où est situé le point K, qui pourrait entrainer qu'il est équidistant de A et de B ?...

4.a. Quelle est la natur de HKB ? Que peux-tu en déduire sur le centre de son cercle circonscrit ? Et qui est ce point, sur ta figure ?

ah pardon j'ai oublié le 4.b, mais ça tu sais le faire, connaissant le reste.

D'une manière générale, pense à codifier au maximum ta figure, pour qu'elle t'aide au mieux.

merci pour ton aide !!! :)

EST-ce que vou pouvez me donnez votre avis sur ces reponces svp ?

3b. on sait que: AKB triangle

or: si dans un triangle la médiane, la hauteur issue du sommet principale et la bissectrice de l'angle du sommet principal sont confondues avec le médiatrice de la base alors c'est un triangle isocèle.

donc: ABK est un triangle isocèle

mouai c'est pas vraiment ça, parce que ton hypothèse ne correspond pas avec les conditions de ta propriété (d'ailleurs celles-ci sont bien trop nombreuses, et tu ne les connais pas toutes : il faudrait parler de hauteur (ok), de médiatrice (ok), mais aussi de bissectrice (pas défini du tout sur ta figure)).

Cherche plutôt une propriété du côté des médiatrices, qui ne conclut pas sur une histoire de triangle isocèle, mais sur un truc équivalent : une équidistance.

ok! Je vais chercher sa merci!

et sa:

Si un point appartient à la médiatrice d'un segment alors ce point est équidistant des extrémités de ce segment.

impeccable ! (pour cette propriété, tu connais la condition - "un point appartient à la médiatrice d'un segment" - donc tu peux l'appliquer)

donne moi ta rédaction, je te corrige si tu veux

1- On sait que: [AB]segement de 6 cm
Milieu de [AB]
B centre du cercle C
donc: BM rayon du cercle C
or: Si une droite coupe perpendiculairement un rayon du cercle en un seul point du cercle alors cette droite est tangente au cercle en ce point.
donc:La droite (d) est tangente au cercle C

2-a) On sait que: B centre du cercle C
I point du cercle C
donc BI est un rayon du cercle C
(AI) droite qui coupe I perpendiculairement
or: Si une droite coupe perpendiculairement un rayon du cercle et qui coupe en un seul point le cercle alors cette droite est tangente au cerle en ce point.
donc: (AI) est tangente au cercle C

b) On sait que: ABI triangle et BIA=90°
Or: Si un triangle a un angle droit alors ce triangle est rectangle
Donc: ABI est un triangle rectangle.

Comme ABI triangle rectangle, on applique le théorème de Pythagore:
AB²=AI²+BI²
AI²=AB²-BI²
AI²=6²-3²
AI²=36-9
AI²=27

AI = racine carré de 27
AI = 5.1 cm

3-a) On sait que: BK segement passant par I centre du cercle C'
Or: Une droite qui traverse le cercle en passant par le centre forme le diamètre.
donc: BK est le diamètre du cercle C'

b) je ne sais pas

4-a)pareil dsl
b) pareil

est-ce que en corrigent vous pourriez me faire les réponces manquante SVP ?

Je te corrige vite fait, je ne relève donc que les erreurs importantes.

"1- On sait que: [AB]segement de 6 cm
M milieu de [AB]
B centre du cercle C
donc: BM rayon du cercle C
or: Si une droite coupe perpendiculairement un rayon du cercle en un seul point du cercle alors cette droite est tangente au cercle en ce point.
donc:La droite (d) est tangente au cercle C"

-> dans tes hypothèses, il te manque le fait que le cercle C fait 3cm de rayon avant ta conclusion "donc BM rayon du cercle C", mais ça ne sert à rien d'indiquer cette conclusion : il ne vaut mieux pas conclure des choses dans les hypothèses, ça fait trop lourd après ; bon ça c'est un détail, mais par contre tu as oublié de dire que (d) est perpendiculaire à (BM), ce qui fait partie des conditions de ta propriété (donc indispensable dans les hypothèses).

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"2-a) On sait que: B centre du cercle C
I point du cercle C
donc BI est un rayon du cercle C
(AI) droite qui coupe I perpendiculairement
or: Si une droite coupe perpendiculairement un rayon du cercle et qui coupe en un seul point le cercle alors cette droite est tangente au cerle en ce point.
donc: (AI) est tangente au cercle C"

(AI) droite qui coupe perpendiculairement (BI) (pas "I", une droite ne coupe pas un point) : euh... c'est marqué où ? c'est effectivement quelque chose de vrai, mais qu'il faut d'abord démontrer !
Cette démo comporte donc deux parties :
I. tu montres que (BI) est perpendiculaire à (AI) (pour ça, regarde le triangle ABI : [MI] c'est pas quelque chose de particulier pour ce triangle ? et il mesure combien ? donc, d'après une certaine propriété, que dire du triangle ?)
II. tu conclus que (AI) est la tangente à C en I, comme tu l'as fait en gros.

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2-b) "On sait que: ABI triangle et BIA=90°
Or: Si un triangle a un angle droit alors ce triangle est rectangle
Donc: ABI est un triangle rectangle."

démo inutile maintenant, puisque tu l'auras déjà faite avant (et de toutes façons, personne ne te dit que BÎA=90°)

le reste est bien, sauf la fin :
5,196152 (les premiers chiffres de racine de 25) n'est pas environ égal à 5,1 (et oui après le 1 ya un 9, donc c'est environ égal à ...?)

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"3-a) On sait que: BK segement passant par I centre du cercle C'
Or: Une droite qui traverse le cercle en passant par le centre forme le diamètre.
donc: BK est le diamètre du cercle C'"

la propriété est fausse (un diamètre est soit un nombre, soit un segment, mais pas une droite), mais surtout il te ma

(oups)
...surtout il te manque l'essentiel : pourquoi K, I et B seraient-ils alignés ?
Bon ça c'est peut-être un peu fin, alors je te donne l'idée : I est équidistant de K et de B, donc il est situé sur quelle droite ? ensuite, AÎB=90°, et le seul point de cette droite particulière qui vérifie ça est le milieu de [KB].

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3-b) bon ça c'est complètement bidon. codifie bien t figure au fur et à mesure de ce que tu découvre, et tu répondras tout seul à la question. En plus, tu y as déjà EN PARTIE répondu au début de cette page "K est équidistant de ..." (mais ce n'est pas tout).

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4-a) Quelle est la nature de HKB ? Que peux-tu en déduire sur le centre de son cercle circonscrit ? Et qui est ce point, sur ta figure ?

ah pardon j'ai oublié le 4.b, mais ça tu sais le faire, connaissant le reste.

donc :

1- Sayer j'ai tout comprit merci

2-a) On sait que: ABI triangle

or: Dans un triangle, si la médiane est relative a un coté alors ce triangle est rectangle et ce coté est l'hypoténuse

donc: ABI triangle rectangle

on sait que: ABI triangle rectange en I
BI rayon du cercle C

or: Si une droite coupe perpendiculairement un rayon du cercle et qui coupe en un seul point le cercle alors cette droite est tangente au cerle en ce point.

donc: (AI) est tangente au cercle C

2-b) Comme ABI triangle rectangle alors on applique le Théorème de Pythagore:

AB²=AI²+BI²
AI²=AB²-BI²
AI²=6²-3²
AI²=36-9
AI²=27

AI = racine carré de 27
AI est environ égal a 5.1 cm