Help DM de maths sur le calcul littéral

1. Quel est le nombre de carreaux gris des deux figures proposées ci-dessous?

      2.  Quel est le nombre de carreaux gris d'une figure analogue pour laquelle le côté du carré            comporte 37 carreaux ? Présenter la méthode qui permet de calcule ce nombre.

      3. Passage à la formule: On cherche maintenant à traduire la méthode par une formule     respectant les règles d'écriture utilisées en mathématiques: on appelle n le nombre de carreaux du côté du carré ; la formule ne peut utiliser que cette lettre n , des signes d'opération , des parenthèse et des nombres ; pas un mot.

      4. Application: Utiliser cette formule pour calculer le nombre de carreaux gris d'une figure telle que le côté du carré comporte 138 carreaux.

       5. Quel est le nombre de carreaux du côté du carré pour que le nombre de carreaux gris soit égal à 964.

       6.Le nombre de carreaux gris peut-il être égal à 1242?

Sans le schéma, on ne peut toujours pas t'aider.

http://mathadoc.sesamath.net/Documents/college/4eme/4littera/activ1.PDF

Q3:

Tu as un carré qui fait n carreaux de côté

Tu comptes 2 fois n => 2n

Et pour les 2 autres côtés tu as 2 fois n-2 carreaux

Donc ce que tu as fait [4(n-1) ]ou

2n+2(n-1)

Voici mes réponses:

1) 1ère figure: 20 carreaux gris  2ème figure: 36 carreaux gris

2) On compte le nombre de carreaux gris pour le premier côté (37 carreaux) puis on compte les deux autres côtés sans compter les deux carreaux qui relient les côtés (36 carreaux sur les deux autres côtés). On utilise la même méthode pour le dernier côté (35 carreaux)   37+36+36+35=144.

3)4(n-1)

4) 548

5) 242 carreaux gris

6) Impossible car sinon sur chaque côté on aurait 311.5 carreaux gris sur chaque côté.

Exercice 2:

1) C'est la même figure juste les dimensions changent.5 angles droits et le plus grand côté est toujours plus grand de 1 cm que le plus petit. Le segment en pointillés est parallèle au plus petit côté et il forme 2 carrés.

2) Je pense que j'ai bon

3) 10 cm et 13 cm et 22 cm

4)232 cm

5)256 cm

6)6n-2 ou 6n+4

7)502 cm

8)130 cm

4) 548: C'est bon

5) 242 carreaux gris

4(n-1) = 964

4n-4 = 964

4n = 964-4

n= (964-4)/4

Tu as fait une erreur quelque part me semble-t-il.

6) Impossible car sinon sur chaque côté on aurait 311.5 carreaux gris sur chaque côté.

C'est impossible, mais tu as dû faire la même erreur qu'à la question précédente

Ok merci mais ma formule est elle aussi bonne?

Oui, la mienne est simplement plus explicite, mais  garde la tienne

5) 242 carreaux gris

4(n-1) = 964

4n-4 = 964

4n = 964-4

n= (964-4)/4=?

.5 angles droits??

Quelle figure a 5 angles droits?

Si tu as compris le précédent, pas de pb pour celui-ci.

964=4n-4

964=968-4

Comment as tu trouvé 968?

Les trois figures possèdent 5 angles droits.

Impossible pour moi de comprendre.

Tu t'es en fait trompé dans ton équation tu as fait 964-4 or il fallait faire 964+4 si tu changes de côté le -4 il se transforme en +4 donc

4n=968

n=968/4=242

Tu as raison, je suis allée trop vite.

Excuse-moi.

Quelqu'un pourrait finir de me vérifier svp?

Bonjour,

félicitations, j'ai repris toutes vos réponses; elles sont bonnes.

J'ai juste une remarque à faire sur la question 6) de l'exercice 2.

il faut que vous précisiez à quoi correspond "n"; c'est demandé.

et changez de lettre pour le grand coté et le petit coté.

Exemple :

"n " pour le grand coté donc la formule est 6n-2

et "m" pour le petit coté donc la formule est 6m+4

si vous donnez la même lettre pour 2 choses différentes, vous allez vous tromper (par forcement ici mais dans d'autre exercice).

Bonne continuation.