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Sujet du devoir
Trois nageuses participent à une course.Des spécialistes ont estimé que les nageuses A et B ont la même probabilité de gagner la course et qu'elles ont chacune 3 fois plus de chances de gagner que la nageuse C.Quelle est la probabilité que la nageuse A gagne la course?
6 commentaires pour ce devoir
Avec p(A), p(B) et p(C) les probabilités que les nageuses gagnent :
p(A) = p(B) =
p(A) + p(B) + p(C) = 1
On va chercher la proba de la nageuse C de gagner puis la multiplier par 3
Tu commence par additionner les probabilité 3+3+1=7 puis tu divise 1/7 (il faut le laisser en fraction)
puis on sait que la nageuse A a 3 fois plus de chance de gagner donc p(A)=3*1/7=3/7
Donc la prob de la nageuse a de gagner est de 3/7 .
Preuve que 1/4 est la proba de C.
ON sait que la somme de toute les probaa doit être égale a 1 donc p(C)+p(A)+p(B)=1
1/7+3/7+3/7=1
Tu sais que P(A)=P(B)
tu sais également que P(A)=3P(C)
or forcément une des nageuses gagne la course donc P(A)+P(B)+P(C)=1
d'où 3P(C)+3P(C)+P(C)= 1
je te laisse finir de résoudre avec les différents éléments que je t'ai fournis
P(A) = 3xP(C)
Or P(B)= 3xP(C)
Donc P(A)+P(B)+P(C) = 7
Donc P(A) = 3/7
p(A) + p(B) + p(C) = 1
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Soient p(A), p(B), p(C), les probabilités respectives que les nageuses A, B et C gagne la course.
D'après l'énoncé, p(A)=p(B).
Les nageuses A et B ont chacune 3 fois plus de chance de gagner que la nageuse C, donc
p(A)=... p(C)
p(B)=... p(C).
Puis utiliser le fait que p(A)+p(B)+p(C)=1.