Multiplication des grains

Publié le 6 mars 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 8 mars 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

Une légende affirme que le jeu d'échecs a été inventé par un savant indien, Sissa Ben Daher. Quand l'empereur Sheram apprit que l'inventeur était un de ses sujet, il le fit mander au palais.
- Sois remercié pour ce jeu qui égaie le soir de ma vie. Quelle récompense souhaites-tu ?
Sissa demeura silencieux.
- Eh bien, s'impatienta l'empereur, parle donc, insolent : craindrais-tu que je ne puisse exaucer ton désir ?
Sissa fut blessé par le ton de Shram. Il jugea que cela méritait une leçon.
- Soit, finit-il par dire, j'accepte un présent, Ô souverain !
- Ah quel est-il ?
- Ordonne que me soit remis un grain de blé pour la première case de l'échiquier.
- C'est tout ? Te moquerais-tu de moi, chien galeux ?!
- Non, Sire. Ordonnez ensuite que me soient remis 2 grains de blé pour la deuxième case, puis 4 pour la troisième, 8 pour la quatrième, 16 pour la cinquième et ainsi de suite jusqu'à la soixante-quatrième case en doublant le nombre de grains a chaque fois.
L'empereur se sentit piqué au vif.
- Tu me montre bien peu de respect en honorant si mal ma générosité. Tant pis pour toi !
Va-t'en, mon intendant te fera porter demain ton sac de blé.
Le lendemain à l'aube, l'empereur fut réveillé pas l'intendant. Celui-ce semblait terrifié.
- Sire... Sire... nous ne pouvons livrer le blé !
- Que me chante tu là, Barbapoux ? Serais-tu devenu fou !
L'intendant tremblait de tous ces membres.
- Sire, vos mathématiciens ont travaillé toute la nuit. Leur conclusion est que votre royaume ne contient pas assez de blé pour exaucer le vœu de Sissa.
- Mais enfin, quel est ce nombre si grand qui naît d'un petit échiquier ?
- Dix-huit quadrillions quatre cent quarante-six trillions sept cent quarante-quatre billions soixante-treize milliard sept cent neuf millions cinq cent cinquante et un mille six cent quinze grains de blé, Sire !

Remarque: Pour stocker une pareille quantité de blé, l'empereur devrait accumuler toutes les moissons réalisées sur la terre pendant 5 000 ans ! Si son grenier mesurait 8 mètres de large sur 10 mètres de long, sa hauteur devrait être de 150 millions de kilomètres, soit la distance moyenne entre la Terre et le Soleil !

Où j'en suis dans mon devoir

Une légende affirme que le jeu d'échecs a été inventé par un savant indien, Sissa Ben Daher. Quand l'empereur Sheram apprit que l'inventeur était un de ses sujet, il le fit mander au palais.
- Sois remercié pour ce jeu qui égaie le soir de ma vie. Quelle récompense souhaites-tu ?
Sissa demeura silencieux.
- Eh bien, s'impatienta l'empereur, parle donc, insolent : craindrais-tu que je ne puisse exaucer ton désir ?
Sissa fut blessé par le ton de Shram. Il jugea que cela méritait une leçon.
- Soit, finit-il par dire, j'accepte un présent, Ô souverain !
- Ah quel est-il ?
- Ordonne que me soit remis un grain de blé pour la première case de l'échiquier.
- C'est tout ? Te moquerais-tu de moi, chien galeux ?!
- Non, Sire. Ordonnez ensuite que me soient remis 2 grains de blé pour la deuxième case, puis 4 pour la troisième, 8 pour la quatrième, 16 pour la cinquième et ainsi de suite jusqu'à la soixante-quatrième case en doublant le nombre de grains a chaque fois.
L'empereur se sentit piqué au vif.
- Tu me montre bien peu de respect en honorant si mal ma générosité. Tant pis pour toi !
Va-t'en, mon intendant te fera porter demain ton sac de blé.
Le lendemain à l'aube, l'empereur fut réveillé pas l'intendant. Celui-ce semblait terrifié.
- Sire... Sire... nous ne pouvons livrer le blé !
- Que me chante tu là, Barbapoux ? Serais-tu devenu fou !
L'intendant tremblait de tous ces membres.
- Sire, vos mathématiciens ont travaillé toute la nuit. Leur conclusion est que votre royaume ne contient pas assez de blé pour exaucer le vœu de Sissa.
- Mais enfin, quel est ce nombre si grand qui naît d'un petit échiquier ?
- Dix-huit quadrillions quatre cent quarante-six trillions sept cent quarante-quatre billions soixante-treize milliard sept cent neuf millions cinq cent cinquante et un mille six cent quinze grains de blé, Sire !

Remarque: Pour stocker une pareille quantité de blé, l'empereur devrait accumuler toutes les moissons réalisées sur la terre pendant 5 000 ans ! Si son grenier mesurait 8 mètres de large sur 10 mètres de long, sa hauteur devrait être de 150 millions de kilomètres, soit la distance moyenne entre la Terre et le Soleil !



9 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 6 mars 2010
Quel est la question?
Anonyme
Posté le 6 mars 2010
Eh bien oui, quelle est la question ? ^^
Anonyme
Posté le 6 mars 2010
La question est: Combien devrait-il y avoir de grains de blé sur la derniere Case ?

Excusée moi, je l'avais oublier.
Anonyme
Posté le 6 mars 2010
bjr,

tu as déjà mis ce sujet et on t'a répondu alors ferme ce doublon stp
Anonyme
Posté le 6 mars 2010
et la réponse je te l'avais donnée, 2puissance 64
Anonyme
Posté le 6 mars 2010
je n'ai pas trouver comment calculer 2puissance 64, comment faut'il faire ?
Anonyme
Posté le 6 mars 2010
Combien ça fait ?
Anonyme
Posté le 7 mars 2010
je t'avais écrit la réponse retourne voir dans l'autre sujet,

pour trouver la solution il faut prendre une calculette scientifique mais je ne sais pas si c'est de ton niveau , j'ai un doute ,

tu en as une sur ton ordi tu prends la version scientifique
tu tapes sur la touche 2
ensuite tu tapes sur la touche x^y
et enfin tu tapes 64 et enter
et le résultat qui s'affiche est en chiffres ce que l'on te dit dans ton énoncé en lettres soit un nombre de 20 chiffres
Anonyme
Posté le 7 mars 2010
Merci Beaucoup ! ^^

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