Quelle est la différence entre une REDUCTION et une FACTORISATION?

Publié le 10 janv. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 28 févr. 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

bonjours j'aurai un contrôle de math sur le calcul littéral et j'ai dut mal à maitriser la factorisation, les reductions et les developpement c'est a dire que je ne sais pas quand utiliser tel ou tel chose...
1)Quelle est la différence entre une factorisation et une reduction?
2) Y a-t-il un moyen pour retenir facilement le calcul lorsqu'on fait une reduction?

Où j'en suis dans mon devoir

je révise je révise je révise mais je n'arrive toujours pas a mettre en pratique se que je lis..je me trompe tout le temps
AIDEZ MOIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C'est pour le vendredi 15 janvier



6 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
1)Factorisation on met un facteur en commun pour une expression
reduction : c'est le fait de calculer les termes dans lexpression.
2)Non il n y a pas.
Bon courage:D
Noublie pas les points;)
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
)Quelle est la différence entre une factorisation et une reduction?

je crois que le mieux c'est que l'on fasse un exemple ensemble.
Est-ce que cela t'intéresse, répond-moi et je te prépare des exercices. J'attends ta réponse.
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Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
va vite fermer tes autres demandes, car tu encombres ce site et on ne peut te répondre que sur une seule ! merci !

Voici un petit rappel de cours (recopie-le toi) :

Je vais te faire trois exemples de réductions :

Réduire A = 2a + 1 + 3a - 2

dans cette expression, tu vois qu'il y a deux types de termes : ceux qui contiennent des "a" et ceux qui n'en contiennent pas.

Tu regroupes les termes semblables :

2a + 3a = 5a
et +1 -2 = -1
tu comprends ce que j'ai fait ?
tu as réduis A = 2a + 1 + 3a - 2
qui est devenu A = 5a - 1

tu l'as réduit puisque tu l'as rendu moins grand. Tu comprends ?

Exemple 2 : B = x - x² + 3x - 4 + 3x²
Ici tu as trois types de termes (donc tu te dis qu'à l'arrivée tu trouveras seulement trois types de termes), attention x² n'est pas de la même famille que x

On réduit :
B = 2x² + 4x - 4
pour écrire ta réponse, tu ordonne toujours ce que tu trouves, cela veut dire que tu commences pas écrire le terme qui a le plus fort exposant, ici x²

Ca va toujours ?

Exemple 3 : C = -3a + 2ab + 2a - ab +a
je réduis en regroupant les termes semblables et j'obtiens :
C = 0a + ab
on n'écrit pas les zéros donc tu peux écrire C = ab
tu comprends.

Je reprends ce dernier exercice car je peux le factoriser :
C = -3a + 2ab + 2a - ab +a
tous lesz termes ont "a", c'est donc un facteur commun à tout le monde, je vais doc l'écrire devant la parenthèse somme une locomotive qui va tirer tout le train, tu comprends :

C = -3a + 2ab + 2a - ab +a
C = a(-3 + 2b + 2 - b + 1)
et maintenant je réduis dans la parenthèse :
C = a (O +b) donc C = a(b)
c'est bien ce que l'on a trouvé au-dessus C = ab

je vais te donner un petit truc, mais ce n'est oas une règle générale : quand tu réduis, en général, dans ton résultat, il n'y a pas de parenthèse (mais pas toujours, tandis que lorsque tu factorises, il y a TOUJOURS une parenthèse devant sauf si le facteur commun est une lettre ou un nombre tout seul.

Voilà pour les réductions, je reviens avec des exemples de factorisation. Ca va mieux ? A+
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
On va faire 4 exemples de factorisations :

Exemple 1 : A = 5x + 8x
tu vois tout de suite que la lettre x est commune aux deux termes, tu peux donc mettre x en facteur commun :

A = x (5 + 8) tu as factorisé
maintenant on peut réduire la parenthèse donc A = 13x

Exemple 2 : B = 6x + 12
là c'est 6 que tu peux mettre en facteur commun parce que 12 est divisible par 6
donc B = 6(x + 2)
tu as factorisé

Exemple 3 : C = 6x² - 15 x
je te rappelle que 6x², c'est pareil que 6 X x X x
donc tu peux factoriser en mettant x devant.

Mais regarde bien 6 et 15, tu peux tous les deux les diviser par 3, donc tu peux aussi mettre 3 en facteur commun, donc tu écriras :

C = 3x(2x - 5)

tu as factorisé au maximùum.

Exemple 4 : D = 5x² + x
tu mets x en facteur commun :

D = x(5x + 1)
je remplace le x tout seul par 1 parce que sinon il disparaîtrait quand je résouds cette factorisation.

si je résouds D = x(5x + 1) je trouve D = 5x² + x

tu comprends ?

Je te donne deux exercices :

Réduire : A = 2x - 4x² - 1 + 3x + 3x² + 3 - 4x

Factoriser : 4x² - 10x + 6x - 2x²

Voilà fais ces deux exercices et reviens me donner les réultats. Je compte sur toi et bon courage.
Anonyme
Posté le 17 janv. 2010
Salut Becky295!

Une factorisation c'est lorsqu'on écrit une expression sous forme d'un produit .

Une réduction c'est lorsque tu écris l'expression avec moins de termes possible (addition ou-)

Exemple :10x+18x+6y+3i
= 28x+6y+3i(j'ai fait une réduction)
Anonyme
Posté le 9 févr. 2010
Pour faire simple , généralement une factrisation t'ammene a ca :

(a+b)(c+d)= une multiplication avec le minimum possible de facteur

Alors qu'une réduction t'ammene pas ou peu a une multiplication

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