Question Ouverte

A la main !!!!
je note 2°8 2 à la puissance 8

Regarde les premières puissances de deux jusqu'à 10 par exemple. Tu vois que ça se finit toujours par 2,4,6 ou 8 et que ça revient systématiquement par exemple la terminaison 2 est pour
2°1, 2°5 ,2°9, donc pour une suite logique de puissances que la terminaison 4 revient pour .... et ainsi de suite.
Maintenant il faut voir dans quelle suite de puissances se trouve 2011 pour savoir comment finit 2°2011

J'espère que ça te suffira pour trouver.
Bonne chance

"Roro59 - Exercice - Mathématiques - le 19/01 15h25 à rendre le 27/01/2034 "

=> pourquoi as-tu mis l'année 2034 ?
Je ne pense pas que tu seras encore au collège ^^

Pense à fermer ton devoir. Merci.

bonjour roro59,

im faut que tu multiplie 2 par 2 par 2... (2011 fois) mais sur ta calculatrice tu as normalement un bouton ou tu peux mettre les puissances ca t éviteras de tout calculer.

bon courage

bonnes vacances!! ;)

Il s’agit d’un travail d’observation et de prospection car utiliser ta machine comme te le propose Prisou te donnera un résultat « overflow error » qui signifie que ta machine est incapable d’afficher le résultat exact ou même approché vu que sa capacité d’affichage se limite à 12 chiffres !

Calculons par approche…
2^1=2 (1) (lire 2 puissance 1)
2^2=4 (2)
2^3=8 (3)
2^4=16 (4)

2^5=32 (1)
2^6=64 (2)
2^7=128 (3)
2^8=256 (4)
…
A chaque groupe de 4 exposants successifs, le nombre des unités se répète :
2 puis 4 puis 8 puis 6

Regarde combien de fois tu peux répéter le groupe de 4 dans 2011 et regarde si il y a un reste…
Exprime ton résultat sous la forme d’une division euclidienne
2011 = 502 . 4 + 3

Manifestement, il faut refaire un tour incomplet
Et s’arrêter au troisième…
2^2011 devrait probablement se terminer par 8