Théorème de Thalès

Sujet du devoir

Le triangle AMN est une réduction ou unj agrandissemnt du triangle ABC :
AM= k AB, AN= k AC et MN= k BC.

On a :
AB= 7 cm, AC= 8 cm, BC= 5 cm et AN= 6 cm.

1) Préciser s'il s'agit d'une réduction ou d'un agrandissemnt.
2) Déterminer la valeur de k.
3) Calculer AM et MN.

Où j'en suis dans mon devoir

1) Le triangle AMN est un agrandissemnt du triangle ABC.

2) AM/AB= 7/5= 1,4 et AN/AC= 7/5= 1,4.
k= AM/AB=AN/AC= 7/5= 1,4.

3) Dans AMN, B∈[AM], C∈[AN] et (BC)//(MN) d'après le théorème de Thalès, on a :

AB/AM= AC/AN=BC/MN

6/AM= 8/AN= 10/14

6/AM= 10/14 et 8/AN= 10/14

On effectue les produits en croix :

AM*10= 6*14 AN*10= 8*14

AM= 6*14/10 AN= 8*14/10

AM= 8,4 AN= 11,2

[AM] mesure 8,4 cm et [AN], 11,2 cm.