Tracer la courbe d'une fonction sans connaître les intervalles ?

Publié le 10 oct. 2013 il y a 8A par Anonyme - Fin › 11 oct. 2013 dans 8A
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Sujet du devoir

Bonsoir, je n'ai pas compris la deuxième partie de me devoir maison dont ça fait 2 jours que je m'attarde dessus sans y avoir compris cet exercice :

f est la définie par :f(x)=(x+1)/(2x+3)

1) A l'aide de la calculatrice, tracer la courbe de f et déterminer :
a) L'ensemble de définition de la fonction f.
b) Le nombre réel k tel que la droite d'équation y=k n'ait aucun point commun avec la courbe représentative de f.

2) Justifier par le calcul les 2 résultats précédents.

Où j'en suis dans mon devoir

Je ne comprend pas comment pouvoir faire une courbe de f sans avoir d'intervalles, car dans notre cours nous avions toujours des intervalles afin de pouvoir créer cette courbe... Je me suis aidée de ma calculatrice mais de un, c'est impossible de redessiner la courbe dans mon dm et de plus je ne la comprend pas. Et le petit b), nous ne l'avons encore jamais abordé dans notre cours, du moins pour l'instant...



8 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 10 oct. 2013
bonsoir
je suppose que n'est pas en 4ème.

il s'agit d'une fonction homographique
essaie sur [-4; 2]
tu dois avoir une courbe en 2 morceaux, en "papillon"

a) L'ensemble de définition de la fonction f.
sur le graphique : quel nombre parait ne pas avoir d'image ?
par calcul : quelle condition doit supporter le dénominateur ?
Anonyme
Posté le 10 oct. 2013
* je suppose que tu n'es pas en 4ème

b) Le nombre réel k tel que la droite d'équation y=k n'ait aucun point commun avec la courbe représentative de f.

une droite d'équation de la forme y=a est toujours une droite horizontale.

sur le graphique : où placerais-tu cette droite pour qu'elle ne touche jamais la courbe ?

par calcul : cela signifie qu'il faut trouver k tel que k n'ait pas d'antécédent
autrement dit tel que l'équation (x+1)/(2x+3)= k n'ait pas de solution.

résous cette équation en x, comme si k était un nombre connu.
tu dois trouver pour solution une expression en fonction de k
à quelle condition cette solution est impossible?
Anonyme
Posté le 10 oct. 2013
Oui je suis en 2nd mais quand je veux changer de classe ils me disent "adresse invalide" je ne sais pas pourquoi. Bref, j'ai regardé les cours sur le net concernant les fonctions homographique, comme on ne l'a pas dans notre cours, mais lorsque je fais ma courbe sur ma calculatrice, elle n'est pas en deux morceaux...
Anonyme
Posté le 10 oct. 2013
Quant au b),Je placerai cette droite entre les deux l'autre droite, puisque c'est en papillon comme vous disiez ? Et la condition pour que la solution soit impossible c'est que (2x+3)=0 ?
Anonyme
Posté le 10 oct. 2013
pour changer la classe, il faut changer le pays (mets un autre, au hasard) : petit bug qui sera bientôt réparé.

coté courbe : elle est en 2 morceaux
http://hpics.li/6fc7672


Anonyme
Posté le 10 oct. 2013
b) non (2x+3)=0 c'est pour le domaine de définition
--> un dénominateur ne peut pas être NUL
résous cette équation

graphiquement , cela correspond à la droite verticale que tu peux tracer entre les 2 courbes.

Anonyme
Posté le 10 oct. 2013
Comment résoudre une équation si on a pas, par exemple dans ce cas:
(x+1)/(2x+3)=7 (j'ai mis l'égalité au hasard) ?? Désolée de ne pas comprendre...
Anonyme
Posté le 10 oct. 2013
garde k

(x+1)/(2x+3) = k <=>
(x+1) = k * (2x+3)<=>
développe puis passe tout à gauche

tu dois arriver à x = une expression en fonction de k

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