Triangle de sierpinski (c'est pour demain)

Sujet du devoir

Le triangle de Sierpinski

• On part d'un triangle équilatéral dont la mesure du

côté est 1 cm.

. On le partage en 4 triangles en joignant les milieux

des côtés et on supprime le triangle central. Il reste

alors trois triangles.

. Dans chacun d'eux, on réitère l'opération : on le

partage en 4 triangles en joignant les milieux des

côtés et on supprime le triangle central.

• Et ainsi de suite.

Voici les premières étapes de construction :

Départ

Étape 1

Étape 2

1.Quel est le périmètre de la figure verte :

a. à l'étape 2? b. à l'étape 6?

2. À quelle étape le périmètre de la figure

verte dépassera-t-il 1 000 km?