Exercices de mécanique 4ème-Fiche 1-Exercice 4

bonjour

1micrométre= 1*10 puissance-6 métre

1 mégamétre=1 000 000 métre

1 gigamétre= =1*10 puissance9 métre

et 1 mm= ça tu dois le savoir

Bonjour,

Sur le site, 10 puissance 5 s’écrit 10^5 (le ^ symbolise la mise en puissance)
10 puissance -5 s’écrit 10^(-5)
Mettre en écriture scientifique signifie qu’il faut mettre sous la forme suivante le nombre :
a * 10^b .
1 ≤ a < 10 et b peut être un entier positif ou négatif.
Ex : 1450 * 10^2 = 1.45 * 10^3 * 10^2 = 1.45 * 10^(3+2) = 1.45 * 10^5

Il faut suivre les règles sur les puissances :
10^a * 10^b = 10^(a+b)
Et
10^a / 10^b = 10^(a-b)
(10^a)^b = 10^(a*b)
10^a = (2^a) * (5^a) car 10 = 2*5

Pour la première 0.00159µm :
Combien vaut 1 µm en mètres ? avec l’écriture scientifique.
Combien vaut 0.00159 en écriture scientifique ?

Exemple : 0.015 mm (millimètre) en m
1 mm = 0.001 m = 10^ (-3) m (on décale de trois rangs la virgule vers la droite)
0.015 = 1.5 * 10^ (-2) (on décale de deux rangs la virgule vers la droite)
Donc 0.015 mm = 1.5*10^ (-2)*10^ (-3) = 1.5*10^ (-2-3) = 1.5*10^ (-5) m

Exemple 1430 mm en m
1 mm = 0.001 m = 10^ (-3) m (on décale de trois rangs la virgule vers la droite)
1430 = 1.43 * 10^3 (on décale de trois rangs la virgule vers la gauche)
1430 mm = 1.43 *10^3 *10^ (-3) = 1.43 * 10^ (3-3) = 1.43 * 10^0 = 1.43 m (10^0 = 1)
A vous de poster vos calculs et résultats

1°0,00159 µm = 0,00159 x 10 puissance -6 m

                       =1,59 x 10 puissance -9 x 10 puissance -6 m

                       =1,59 x 10 puissance -15 m.

2°378 750 Mm =378 750 x 10 puissance 6 m

                        =3,78750 x 10 puissance 11 x 10 puissance 6 m

                        =3,78750 x 10 puissance 66 ou 10 puissance 17 m.

3°0,00009 Gm =0,00009 x 10 puissance 9 m

                        =9 x 10 puissance 4 x 10 puissance 9 m

                        =9 x 10 puissance 36 ou 10 puissance 13 m.

4°45,9 x 10 puissance -4 nm=45,9 x 10 puissance -4 x 10 puissance -9 m

                                               =45,9 x 10 puissance -13 m

                                               =4,59 x 10 puissance -12 x 10 puissance -13 m

                                               =4,59 x 10 puissance -25 m.

Ce sont mes calculs.

Désolé mais aucun résultat n’est bon.
Regardez bien ce que j’ai ecrit :
On decale la virgule d’un rang vers la droite signifie que le chiffre est multiplie par 10^(-1)
On decale la virgule d’un rang vers la gauche signifie que le chiffre est multiplie par 10^(1)

1°
Pour passer de 0,00159 à 1,59, il faut décaler la virgule de 3 rangs
0.00159 => 00.0159 1 rang
00.0159 => 000.159 2 rangs
000.159 => 0001.59 3 rangs (les zéros ne sont pas nécessaires, ils sont là pour comprendre)
Donc 0.00159 = 1.59 * 10^(-3)
1 µm = 0.000001m = 10^(-6) m oui, c’est bon.
0.00159 µm = 1.59 * 10^(-3) * 10^(-6)

Ici il y a cette forme : 10^a * 10^b = 10^(a+b)
a=-3 et b=-6 donc a+b = -9
0.00159 µm = 1.59 * 10^(-3) * 10^(-6) = 1.59 * 10^(-9)

A vous de reprendre les autres calculs