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Sujet du devoir
Problèmes :Pb 1 :
Paul pense à un nombre X le multiplie par 2/3, ajoute ensuite 2/3 au résultat obtenu et multiplie enfin ce deuxième par 2/3. Il obtient 9
A quel nombre a-t-il pensé ?
Pb 2 :
Pierre, Jacques, Paul et Jean se partagent un héritage. Pierre Prend 1/4 de l'héritage. Jacques prend 1/3 du reste. Paul reste 1/2 du nouveau reste. Jean garde le restant. Le partage a-t-il été équitable ?
Pb 3 :
Margot dépense les 2/3 de son salaire pour son appartement, les 2/7 pour les frais de nourriture et les frais divers. Il lui reste alors 37 euros pour les loisirs.
Quel est le salaire de Margot ?
Où j'en suis dans mon devoir
Où j'en suis :Pb 1 :
X x 2/3 + 2/3 x 3/2 = 9
2X/3 + 2/3 x 3/2 = 9
4X/3 x 3/2 = 9
12X/6 = 9
X = 12/6
X = 2
Pb 2 :
X = 1/4 + 1/3 + 1/2
X= 3/12 + 4/12 + 6/12
X = 13/12
Pb 3 :
X = 2/3 + 2/7 + 37
X = 14/21 + 6/21 + 37
X = 20/21 + 37
X = 20/21 + 1/21 = 21/21
X = 37 x 20 = 740
5 commentaires pour ce devoir
Pb 2 :
On va noter X l'heritage.
Pierre Prend 1/4 de l'héritage => 1/4 de X soit X/4
Jacques prend 1/3 du reste => 1/3 du reste
le reste étant de X - X/4 = 3X/4 donc jacques => 1/3 de 3X/4 soit X/4
Paul reste 1/2 du nouveau reste.
le nouveau reste est de X - X/4 + X/4 = X/2
Paul a 1/2 de X/2 soit X/4
Jean garde le restant les reste c'est donc X - (X/4+X/4+X/4) = X/4
donc la partage est equilibré chacun a eu X/4 soit 1/4 de l'heritage
On va noter X l'heritage.
Pierre Prend 1/4 de l'héritage => 1/4 de X soit X/4
Jacques prend 1/3 du reste => 1/3 du reste
le reste étant de X - X/4 = 3X/4 donc jacques => 1/3 de 3X/4 soit X/4
Paul reste 1/2 du nouveau reste.
le nouveau reste est de X - X/4 + X/4 = X/2
Paul a 1/2 de X/2 soit X/4
Jean garde le restant les reste c'est donc X - (X/4+X/4+X/4) = X/4
donc la partage est equilibré chacun a eu X/4 soit 1/4 de l'heritage
Pb 3 :
X est la salaire de margot
Margot dépense les 2/3 de son salaire pour son appartement
> 2/3 de X soit 2X/3
les 2/7 pour les frais de nourriture et les frais divers
>2/7de X soit 2X/7
Il lui reste alors 37 euros pour les loisirs.
X = 37 + 2X/3 + 2X/7
X - 2X/3 - 2X/7 = 37
21X/21 - 14X/21 - 6X/21 = 37
X/21 = 37
X = 21*37 = 777 €
X est la salaire de margot
Margot dépense les 2/3 de son salaire pour son appartement
> 2/3 de X soit 2X/3
les 2/7 pour les frais de nourriture et les frais divers
>2/7de X soit 2X/7
Il lui reste alors 37 euros pour les loisirs.
X = 37 + 2X/3 + 2X/7
X - 2X/3 - 2X/7 = 37
21X/21 - 14X/21 - 6X/21 = 37
X/21 = 37
X = 21*37 = 777 €
Je me suis trompé dans mon énoncé pour la dernière fraction c'est pas 2/3 mais 3/2 désolé. Mais raisonnement était donc bon, j'ai eu un gros doute. Merci
D'accord ceux qui veut dire que c'est
[((X x 2/3) + 2/3) x 3/2] = 9
Ton raisonnement était bon mais à chaque fois tu as oublié d'additionner ou multiplié tout ton terme par le nouveau chiffre
[((2X/3 + 2/3) x 3/2] = 9
((2X+2)/3 x3/2) = 9
(2X+2)/2 = 9
2X + 2 = 18
2X = 16
X = 8
[((X x 2/3) + 2/3) x 3/2] = 9
Ton raisonnement était bon mais à chaque fois tu as oublié d'additionner ou multiplié tout ton terme par le nouveau chiffre
[((2X/3 + 2/3) x 3/2] = 9
((2X+2)/3 x3/2) = 9
(2X+2)/2 = 9
2X + 2 = 18
2X = 16
X = 8
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Pb 1 :
Si tu prends ta reponse et que tu relis ta phrase tu te rendra compte que tu t'es trompé.
[((X x 2/3) + 2/3) x 2/3] = 9
Tu as juste oublié de mettre tes parentheses et tu as transformé un 2/3 en 3/2
[((2X/3+ 2/3) x 2/3] = 9
[((2X+ 2)/3) x 2/3] = 9
2(2X+ 2)/9 = 9
2(2X+ 2) = 81
2X+2 = 81/2
2X = 81/2 - 2
X = 19.25 soit la fraction = 77/4