Proportionnalité - DM de maths

Publié le 10 janv. 2010 il y a 10A par Anonyme - Fin › 4 nov. 2016 dans 3A
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Sujet du devoir

Bonjour, j'ai un problème sur les proportionnalités :


Camille mesure les dimensions, en mètres, de sa cuisine de forme rectangulaire


1,7 1,9 2,1 4,4 0,7 0,4



  1. Déterminer l'échelle de ce plan pour que la longueur de la cuisine soit 17,6 cm sur le plan.

  2. A l'aide d'un tableau, calculer les longueurs sur ce plan de toutes les mesures relevées par Camille

  3. Faire le plan de la cuisine à l'échelle

  4. En utilisant ce plan, déterminer approximativement la longueur d'une diagonale de cette cuisine

Où j'en suis dans mon devoir

Je sèche complètement, aidez moi s'il vous plait. Je pense que les mesures en mètres doivent d'abord être converties en cm ?




13 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
Bonjour,

à quoi précisemment correspondent les mesures que tu donnes? une cuisine rectangulaire avec 6 mesures?
pour la proportionnalité: on te demande que la longueur de la cuisine sur le plan fasse 17.6 cm, tu regardes combien mesure "en vrai" la longueur de la cuisine (exemple 5 mètres).
Tu construit un tableau de proportionnalité:
sur plan 17.6 cm ====> 500 cm en vrai
sur plan 1 cm ====> (1*500)/17.6= 28.4cm

d'ou 1 cm sur plan correspond à 28.4 cm en vrai.
à partir de là, tu prend les autres mesures et tu complète le tableau.
mesure porte-frigo= 200 cm en vrai
sur plan 1 cm ====> 28.4cm en vrai
sur plan ??? cm ====> 200cm
je calcules: (200*1)/28.4 = 7 cm sur plan.

J'espère que c'est clair.

à toi de reprendre le raisonnement pour ton exercice.
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
merci de m'aider, j'ai 6 mesures car n'est pas compter la porte et la fenêtre. en réalité la cuisine mesure 11,2 mètres sans la porte et la fenêtre. sinon cela fait 13 mètre. donc (1*1300)/17.6= 73,86 cm en tout cela fait 73,86 cm. mais comment savoir la mesure de chacune de mes longueur.
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010

Attention à ne pas confondre la longueur et le périmètre de la cuisine (13 mètres c'est beaucoup).


Rappel : la longueur c'est le segment le plus long d'un rectangle.


Si la longueur est bien de 13 mètres, alors 1 cm du plan correspond à 73.86 cm en vrai. L'échelle est de 1/73.86.


Tu as des mesures en vrai, tu as la correspondance plan/vrai ; pour avoir les mesures sur le plan : (mesure vrai)*(correspondance plan/vrai)=(mesure plan).


Pour la première mesure de 1.7 mètre = 170cm 170*1/73.86= 2.3 cm sur le plan.

Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
merci de me répondre, votre aide me sert beaucoup, je pense avoir compris pour répondre à la question 1 2 et 3 pour la 4 pas sur mais je ne pense pas avoir le temps ce soir. si je n'y arrive pas j'essaierai de vous recontacter. merci encore
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
aucun problème :)
pour que mes explications soient plus claires, pourrais-tu m'indiquer à quoi correspondent les valeurs 1,7 ; 1,9 ; 2,1 ; 4,4 ; 0,7 et 0,4?
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
ok, à l'orizontale, pan de mur de 1.7, puis porte, puis pan de mur de 1.9. sur la droite à la verticale grand pan de mur de 2.1.
en bas à l'orizontale grand pas de mur de 4.4 et en remontant à la verticale pan de mur de 0.7, puis fenêtre, puis pan de mur de 0.4. tout ça est en mètre. voilà, j'espère que vous allez comprendre. je vous souhaite une bonne soirée.
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
ok, j'ai compris.

effectivement, 13 mètres correspond au périmètre, valeur qui ne nous intéresse pas dans cet exercice.

pour être sûre que tu aies bien compris ce que je vais dire, je reprend la description des mesures en plaçant des points:
je commence du point A, pan de mur de 1.7 puis porte, pan de mur de 1.9, point B, verticalement pan de mur de 2.1, point C, horizontalement pan de mur de 4.4, point D, verticalement pan de mur de 0.7, fenêtre, pan de mur de 0.4, retour sur le point A.
j'ai donc un rectangle ABCD, de longueur CD et de largeur BC. jusque là ok?

selon l'énoncé, il faut que CD corresponde à 17.6 cm sur le plan.

le raisonnement est le même, mais les valeurs changent: plan 17.6 cm ===> 4.4 m =440 cm en vrai
plan 1 cm ===> ??? cm en vrai
même calcul: (1*440)/17.6= 25 cm en vrai.
l'échelle est donc de 1/25.

pour les autres mesures: 1.7 m= 170cm
170/25= 6.8 cm sur le plan
tous les calculs sont à refaire!

pour la question 4, toujours dans le rectangle ABCD, tu mesures sur le plan la diagonale BD (normalement autour de 19.5 cm)
tu reprend le tableau de proportionnalité:
1 cm plan ===> 25 cm en vrai
19.5 cm plan ===> ??? en vrai
tu calcules 19.5*25= (résultat en mètre à arrondir au dixième).

tiens moi au courant de tes avancées
Anonyme
Posté le 11 janv. 2010
encore merci beaucoup par contre je n'ai pas le temps de comprendre tout de suite car j'ai d'autres devoirs à faire avant, mais dès que je peux m'y remettre je vous tiens au courant. bonne semaine
Anonyme
Posté le 12 janv. 2010
super, j'y suis arrivé, par contre pour la question 4 si je multiplie 19.5 par 25 je trouve 488 mètre je trouve que cela fait beaucoup. merci de ma répondre.
Anonyme
Posté le 12 janv. 2010
quand tu multiplie 19.5*25 tu obtient un résultat en cm!!
tu dois convertir 488 cm en mètres.
Anonyme
Posté le 12 janv. 2010
bonsoir, oui je m'en suis rendu compte juste après vous avoir envoyer le message. encore merci pour tout, je n'ai pas eut le temps de le mettre au propre mais sur brouillon je pense avoir bien compris. ex : si 190 cm en réalité, sur le plan cela fait 6,8 cm
Anonyme
Posté le 13 janv. 2010
si 190 cm en vrai alors sur le plan ça donne
190/25= 7.6 cm et non 6.8 (qui représente 170cm).
Anonyme
Posté le 13 janv. 2010
oui vous avez raison, c'est ce que j'avais calculer mais comme je n'avais pas trop de temps je me suis trompé en écrivant. ex 210 cm font 8,4 cm sur le plan. merci d'avoir pris le temps de m'aider, maintenant je peux fermer mon devoir, j'espère vous retrouver sur le site si j'ai un problème de math car en français je m'en sors mais en math c'est plus dur je dois avoir un problème de logique. bonne journée.

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