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Sujet du devoir
Bonjour ! J’ai un exercice en maths ou je dois prouver que des droites sont parallèles et pour sa je dois passer par une étape où je dois prouver que des angles alternés-internes sont de même mesures , sauf que je n’en peut prouver ni l’un , ni l’autre . Je ne peux pas prouver que les droites sont parallèles puisque je ne peut pas prouver que les angles alternés-internes sont de même mesure et je n’en peut pas prouver que les droites’ sont parallèles
2 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
Ton exercice est un mélange de définition d'angles alternes-internes et de la fameuse propriété vue en 6ème sur les droites parallèles et perpendiculaires :
Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite alors ces deux droites sont parallèles.
A
_________/____ (d)
________/_____ (d1)
C
Faisons avec les moyens du bord :
Dans cet exemple, on veut montrer que (d) et (d1) sont parallèles. (AC) est la droite qui va te donner les angles alternes-internes.
Etape 1 :
Trace la droite perpendiculaire à (d1) qui passe par le point A et nomme le point d'intersection avec (d1).
Etape 2 :
Trace la droite perpendiculaire à (d) qui passe par le point C et nomme également le point d'intersection avec (d)
D A
______|_/|____ (d)
______|/_|____ (d1)
C B
Etape 3:
Une fois que tu as compris ça, l'exercice est pratiquement fini : il faut que tu démontres que (AB) est perpendiculaire à (d) et à (d1) et hop ! Propriété de 6ème sur les droites perpendiculaires à une même troisième et tu auras démontré que (d)//(d1)
Pour ce faire, tu sais déjà que (AB) est perpendiculaire à (d1) (etape 1)
Il ne manque plus qu'à montrer que (AB) est perpendiculaire à (d)
Pour ça, il faut utiliser les angles !
A toi de montrer que l'angle DAB est un angle droit (c.a.d qu'il vaut 90°) . Pour ca, utilise les angles alternes-internes/que vaut la somme des angles d'un triangle ? ACB et ACD sont des triangles rectangles ayant deux angles de même mesure, que peut-on en déduire sur leur troisième angle ?
Et de fil en aiguille, tu devrais y arriver !
Bon courage
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