Exercice pour un DM

Publié le 15 févr. 2019 il y a 5A par Anonyme - Fin › 18 févr. 2019 dans 5A
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Sujet du devoir

Bonjour ! J’ai un exercice en maths ou je dois prouver que des droites sont parallèles et pour sa je dois passer par une étape où je dois prouver que des angles alternés-internes sont de même mesures , sauf que je n’en peut prouver ni l’un , ni l’autre . Je ne peux pas prouver que les droites sont parallèles puisque je ne peut pas prouver que les angles alternés-internes sont de même mesure et je n’en peut pas prouver que les droites’ sont parallèles 




2 commentaires pour ce devoir


gamy1
gamy1
Posté le 15 févr. 2019

Mets ton schéma, en passant par

http://www.noelshack.com/

 

Anonyme
Anonyme
Posté le 16 févr. 2019

Bonjour,

Ton exercice est un mélange de définition d'angles alternes-internes et de la fameuse propriété vue en 6ème sur les droites parallèles et perpendiculaires : 

Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite alors ces deux droites sont parallèles.

                    A

_________/____ (d)

________/_____ (d1)

                C

Faisons avec les moyens du bord :

Dans cet exemple, on veut montrer que (d) et (d1) sont parallèles. (AC) est la droite qui va te donner les angles alternes-internes.

Etape 1 :

Trace la droite perpendiculaire à (d1) qui passe par le point A et nomme le point d'intersection avec (d1).

 

Etape 2 :

Trace la droite perpendiculaire à (d) qui passe par le point C et nomme également le point d'intersection avec (d)

            D     A

______|_/|____ (d)

______|/_|____ (d1)

            C     B

Etape 3:

Une fois que tu as compris ça, l'exercice est pratiquement fini : il faut que tu démontres que (AB) est perpendiculaire à (d) et à (d1) et hop ! Propriété de 6ème sur les droites perpendiculaires à une même troisième et tu auras démontré que (d)//(d1)

Pour ce faire, tu sais déjà que (AB) est perpendiculaire à (d1) (etape 1)

Il ne manque plus qu'à montrer que (AB) est perpendiculaire à (d)

Pour ça, il faut utiliser les angles !

A toi de montrer que l'angle DAB est un angle droit (c.a.d qu'il vaut 90°) . Pour ca, utilise les angles alternes-internes/que vaut la somme des angles d'un triangle ? ACB et ACD sont des triangles rectangles ayant deux angles de même mesure, que peut-on en déduire sur leur troisième angle ?

 Et de fil en aiguille, tu devrais y arriver !

Bon courage


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