Mathématitien grec Eratosthène

Sujet du devoir

Bonjour aujourd'hui j'ai besoin de votre aide pour ce devoir dont le contenue est pour moi très compliqué. Merci d'avance à vous.♡

Au IIIe siècle avant Jésus-Christ, le mathématicien Grec Eratosthène réussit à évaluer 

le périmètre de la Terre. Il observa que le jour du solstice d’été, à midi, les rayons du 

soleil éclairaient le fond des puits à Syène, tandis qu'au même moment à Alexandrie 

un obélisque formait une 

ombre.

Ainsi les rayons du soleil était à la verticale à Syène  au même moment incliné de 7 °12' (soit,7,2°) avec la verticale à Alexandrie.

Eratosthène savais que la distance entre les deux villes été de 5000 stades(1 stades~157,5 métres);il supposa de plus que c'est de ville était situé sur le même méridien et que les rayons du soleil étaient parallèles.

Question:

1/Comment Eratosthène démontra que les angles ACS=AO

2/Eratosthène ensuite un raisonnement de proportionnalité: la distance entre les parallèles c'est par les villes est proportionnelle à la mesure de l'angle dont le sommet est au centre de la Terre.  Compléter le tableau de proportionnalité suivant:

Angles (°)           |    ACS~7,2  |               

Distances (km)  |                     |    Périmètre de la terre

3/ En déduire quel est le périmètre de la terre trouvé par Ératosthène .(aujourd'hui on estime ce périmètre à 40 070 km)

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'est rien compris de tout le devoir et dans ce cas là je voudrier que vous d'expliquiez en même temps.j'ai vraiment besoin de votre aide:)

Merci d'avance