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Sujet du devoir
La section d'un cylindre de révolution par un plan parallèle à son axe [OO'] est le quadrilatère ABCD représenté sur la figure ci-dessous. H est le pied de la perpendiculaire menée de O à [AB].[IMG]http://img10.hostingpics.net/pics/359199Cylindre.png[/IMG]
On donne : OO' = 6 cm ;
OH = 1,5 cm. Le rayon du cylindre est 2,5 cm.
a. Dessiner le triangle OAB en vrai grandeur. Calculer la valeur exacte de AB.
b. Indiquer la nature du quadrilatère ABCD. Calculer son aire.
Où j'en suis dans mon devoir
4 commentaires pour ce devoir
b.
AB = 4cm
AD étant la section du cylindre
AD = OO' = 6cm
donc ta figure est un ....
je te laisse finir en esperant que tu as compris
AB = 4cm
AD étant la section du cylindre
AD = OO' = 6cm
donc ta figure est un ....
je te laisse finir en esperant que tu as compris
a. Dans le triangle OAH, rectangle en h
J'utilise le théorème de Pythagore
Donc : OA² = AH² + OH²
r² = AH² + 1,5²
2,5² = AH² + 1,5²
AH² = 2,5²-1,5²
AH² = 6,25 - 2,25
AH = racine carré de 4
AH = 2 cm
La longueur AH mesure 2 cm.
H coupe AB en son mileu,
soit AB = 2*AH = 2*2 = 4 cm
La longueur AB est égale à 4 cm.
b. On sait que AB = 4 cm et que AD est la section du cylindre
Donc AD = OO' = 6 cm.
Alors le quadrilatère ABCD est un rectangle.
A rectangle = L*l
= AD * AB
= 6 * 4
= 24 cm²
L'aire du rectangle ABCD est de 24 cm².
_________________________________________________________
Pouvez-vous me dire si mes résultats sont justes ?
Merci
J'utilise le théorème de Pythagore
Donc : OA² = AH² + OH²
r² = AH² + 1,5²
2,5² = AH² + 1,5²
AH² = 2,5²-1,5²
AH² = 6,25 - 2,25
AH = racine carré de 4
AH = 2 cm
La longueur AH mesure 2 cm.
H coupe AB en son mileu,
soit AB = 2*AH = 2*2 = 4 cm
La longueur AB est égale à 4 cm.
b. On sait que AB = 4 cm et que AD est la section du cylindre
Donc AD = OO' = 6 cm.
Alors le quadrilatère ABCD est un rectangle.
A rectangle = L*l
= AD * AB
= 6 * 4
= 24 cm²
L'aire du rectangle ABCD est de 24 cm².
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Pouvez-vous me dire si mes résultats sont justes ?
Merci
Super tes explications sont clairs c'est parfait
Ils ont besoin d'aide !
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Merci d'avoir mis la figure.
a. OAH est un triangle rectangle, tu appliques donc le theoreme de pythagore:
OA² = AH² + OH²
AH² = OA² - OH
OA = rayon = 2.5
AH² = 2.5² - 1.5²
AH = 2 cm
Comme H coupe AB en son milieu
AB = 2*AH
AB = 4cm