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Sujet du devoir
Un verre à pied a la forme d'un cône dont l'angle au sommet est égal à 59°. On appelle h la hauteur du liquide dans le verre.Voici le lien de l'image : http://img5.hostingpics.net/pics/730319verre_a_pied.png
a) Calculer en fonction de h le volume V de ce liquide.
b) Calculer l'arrondi à 10 puissance-2 du produit :
Pi*(tan 29.5°)².
Avec ce résultat, proposer une formule approchée simple donnant V en fonction de h.
Où j'en suis dans mon devoir
2 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
02didi02 a raison pour ton niveau cet exercice ne me semble pas approprié. L'important c'est as-tu compris ?
A bientôt si besoin.
02didi02 a raison pour ton niveau cet exercice ne me semble pas approprié. L'important c'est as-tu compris ?
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Pour cela il faut utiliser les formules de trigo dans le triangle rectangle formé par h, le rayon de la base :
tan pointe du cone = opp/adj = rayon / h
pointe du cone est de 59° ici il faut prendre la moitié de cette valeur car h coupe l'angle en 2 parties
tan (29,5°) = rayon / h
rayon = tan 29,5 *h
=> le volume de ton cone = 1/3 * base *h
base = aire de la base = Pi *r²
Volume cone = 1/3 * (Pi*r²) *h
on connait la valeur de r en fonction de h donc
Volume cone = 1/3 * Pi *(tan29,5 *h)² *h
b)
Pi*(tan29.5)² = 1.0056 = 1.01
V = 1/3 * Pi*(tan29.5)² *h²*h
V = 0,335 * h^3
voila ce que je trouve mais je trouve cet exercice pas simple pour un eleve de ton niveau