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Sujet du devoir
deux village representés sur le dessin par les point a et b sont situés d un meme coté d une voie ferre qui dans cette localité ne presente aucune courbure. les communes décident de s associer pour le financement a parts egales d une gare ferroviaire symbolisées par le point G
cette derniere devra etre construite le long de la voie ferree de maniere a rendre la distance AG + GB la plus petite possible.
A vol d oiseau le village A est a 3 km de la voie ferree, le village B à 9 km et la distance séparant ces deux villages est de 10 km
1) construire une figure modelisant la situation en prenant pour echelle 1cmpour 1 km.
2)Construire le symetrique B' du point B par rapport a la droite representant la voie ferree.
Pourquoi peut on affirmer que la distance AG+GB est egale à AG+GB'?
En déduire la position de G sur la droite. A quelle distance de A et B la gare sera t ellle construite?
Merci dem aider bonne journée
8 commentaires pour ce devoir
1) Place les 2 points A et B sur une feuille, espacés de 10 cm (1cm pour 1km)
Ensuite, il faut tracer un cercle de rayon 3 cm et de centre A, puis un cercle de rayon 9 cm et de centre B. Ces rayons correspondent à la distance qui sépare les villages de la voie ferrée.
Cette voix est donc tangente aux 2 cerlces, c'est-à-dire qu'elle touche ces cercles sans les croiser. Il faut donc tracer la droite qui touche ces deux cercles sans en croiser aucun, elle représentera la voix ferrée. (Par symétrie, deux droite sont possibles, il suffit d'en choisir une, ce qui ne changera pas la suite de l'exercice).
2) Pour tracer le symétrique du point B par rapport à la droite, il faut tracer 2 cercles dont le centre est situé sur cette droite et qui passent par B. La deuxième intersection de ces cercles est le point B'. Par définition, n'importe quel point appartenant à cette droite sera à égale distance des points B et B', ce qui répond GB=GB'.
Je te laisse réfléchir pour la conclusion de la question
c'est nul de copier
Bonjour je l ai fait merci à vous pouvez vous mettre une photo du schéma merci
Ils ont besoin d'aide !
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1) Place les 2 points A et B sur une feuille, espacés de 10 cm (1cm pour 1km)
Ensuite, il faut tracer un cercle de rayon 3 cm et de centre A, puis un cercle de rayon 9 cm et de centre B. Ces rayons correspondent à la distance qui sépare les villages de la voie ferrée.
Cette voix est donc tangente aux 2 cerlces, c'est-à-dire qu'elle touche ces cercles sans les croiser. Il faut donc tracer la droite qui touche ces deux cercles sans en croiser aucun, elle représentera la voix ferrée. (Par symétrie, deux droite sont possibles, il suffit d'en choisir une, ce qui ne changera pas la suite de l'exercice).
2) Pour tracer le symétrique du point B par rapport à la droite, il faut tracer 2 cercles dont le centre est situé sur cette droite et qui passent par B. La deuxième intersection de ces cercles est le point B'. Par définition, n'importe quel point appartenant à cette droite sera à égale distance des points B et B', ce qui répond GB=GB'.
Je te laisse réfléchir pour la conclusion de la question
IL OU ELLE AS TOUT DIT :)
Merci beaucoup bonne journée
bravo pour l'explication
Bravo