probleme le petit poucet

Publié le 1 déc. 2017 il y a 11 mois par le guiffant - Fin › 4 déc. 2017 dans 11 mois
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Sujet du devoir

J'ai remarqué, dit le bucheron, que le Petit Poucet a semé des cailloux tous les métres il y a en 100.

tu vas me les ramener un par un pour etre sure de ne pas en oublier.Mais j vais m'épuiser dit la bûcheronne. je dois aller chercher le premier cailloux et le rapporter un mètre +un mètre.. repartir chercher le deuxième et le rapporter ainsi de suite..

quelle distance totale va parcourir la bûcheronne?

Consigne : écrire en pointillé le calcul qu'il faut effectuer changer l'ordre des 200 termes les regrouper par 2 et ne pas utiliser la calculatrice !!! 

voila j'ai fait des groupes 1+1..2+2..3+3...4+4..  ... 99+99...100+100  c'est long et j'ai trouvé 10 100 mètres.

 

avez vous une solution plus courte et sans calculatrice ?

merci les copains !!!




6 commentaires pour ce devoir


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Gamy
Gamy
Posté le 1 déc. 2017

100+100+50 +50=300

99+99+51 +51 =300

98 +98 +52 +52 = 300

etc

49 +49 + 1+ 1=100

48+48 +2+2 = 100

47+47+3+3 =100

Etc....

ittovalo
ittovalo
Posté le 1 déc. 2017

tu peux faire:
99+1=100
98+2=100
...
tu additionnes ensuites tout, ce qui te donnes 5000,puis tu fais 5000X2 et tu a le resultat

Bullobily
Bullobily
Posté le 1 déc. 2017

Tu peux déjà simplifier le calcul en posant un facteur 2. En effet, 1+1+2+2+..+..+100+100=2*(1+2+..+100).

Ensuite, utilise la formule suivante (découverte par Gauss) : Somme = ½ n (n+1), où n est le nombre maximal de ta somme (ici c'est 100).
Mais n'utilise cette formule que si tu l'a vue en cours, ou que si tu es capable de l'expliquer (explications ici).

sab7613
sab7613
Posté le 1 déc. 2017

bonsoir je viens de voir ton devoir j'aurais fais comme gamy qui ta répondue aujourd'hui :) bon courage

Gamy
Gamy
Posté le 1 déc. 2017

bonsoir je viens de voir ton devoir j'aurais fais comme gamy qui ta répondue aujourd'hui :) bon courage

 

Mais la méthode de Paulus est meilleure et plus rapide.

ittovalo
ittovalo
Posté le 2 déc. 2017

C'est peut-etre la plus rapide mais sa prof va remarquer qu'il a été aidée


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