equation differentiel

Sujet du devoir

A) Soit (E) l'équation differentiel:
y'(x)+(1/1+x)y(x)=(-x/(1+x²) ou y est une fonction définie et dérivable sur]-1;+infini[

1- resoudre l'equation differentiel: y'(x)+(1/1+x)y(x)=0 (E0)
2- soit h la fonction définie sur ]-1;+infini[ par h(x)=-1+(ln(1+x)/1+x)
a- montrer que h est une solution particulière de (E)
b- en deduire la solution generale de (E)
c- trouver la solution particulière de (E) telle que f(0)=0

B) soit f la fonction definie sur ]-1;+infini[ par f(x)=(-x+ln(1+x)/1+x)
1- montrer que, quand x tend vers -1 par valeurs supérieures, la limite de f est -infini
2- montrer que sur ]-1;+infini[ f(x)=-1+(1/1+x)+(ln(1+x)/1+x). en deduire lim f(x) quand x tend vers +infini
3-a)en deduire le fait que f est une solution de (E) montrer que f'(x)=-(ln(1+x)/(1+x)²)
b-en deduire les variations de f sur ]-1;+infini[
4-a)calculer la derivée de la fonction u definie sur ]-1;+infini[ par u(x)=1/2[ln(1+x)]². en deduire une primitive de la fonction f
b)determiner l'aire de la partie delimité par l'axe des abscisses, la courbe C et les droites d'equations x=0 et x=3

Où j'en suis dans mon devoir