- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Pour allumer son réchaud à gaz, un campeur n’a plus que 3 allumettes dans sa boite d’allumettes. On suppose que chaque allumette a une probabilité égale à 2/ 3 de fonctionner. Il prélève une allumette de la boite, la frotte sur le grattoir ; si elle s’enflamme il allume son réchaud et l’expérience s’arrête ; si elle ne s’enflamme pas, il la jette et recommence avec une 2e allumette, et ainsi de suite. Soit X la variable aléatoire égale au nombre d’allumettes grattées jusqu’à réussir à en enflammer une, ou égale à 0 si aucune des 3 allumettes n’a fonctionné. Pour tout i appartenant à ((1,3)), on note Ai l’évènement : « la i-ième allumette s’enflamme » et Ai l’évènement contraire. On suppose que les Ai sont mutuellement indépendants.
1) décrire l’expérience à l’aide d’un arbre et des évènements Ai
2) Donner X (oméga), le support de X (ensemble des valeurs possibles de X) ; puis pour tout k appartenant à X (oméga), exprimer les évènements (X=k) à l’aide des évènements Ai ou de leurs contraires
3) En déduire la loi de X.
4) Calculer E(X) et V(X)
5) Exprimer à l’aide de X l’évènement S=« au moins une allumette a fonctionné » et donner sa probabilité.
6) Soit Y la variable aléatoire égale à 1 si au moins une allumette a fonctionné et à 0 sinon. Justifier que Y suit une loi usuelle.
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour,
C'est la première que je fais cela mais avec le confinement j'ai du mal à comprendre les cours de maths en ligne déjà que j'ai du mal à comprendre en cours. J'aimerai savoir s'il est possible de m'aider car je n'arrive même pas à m'avancer pour aucunes des questions.
Merci beaucoup si quelqu'un pouvait m'aider ou bien m'expliquer.
2 commentaires pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Bonjour
quelques éléments pour te faire avancer :
2 possibilités pour une allumette : soit elle s'allume, soit pas
Si elle s'allume --> proba. de 2/3 , quelle proba. si elle ne s'allume pas ?
tu es en présence d'une expérience de bernouilli répètée 3 fois
je te donne le schéma de l'arbre , à toi pour le remplir et trouver les différentes valeurs de X
https://www.cjoint.com/c/JDzpG1bPhRp
Bonjour,
Merci beaucoup je vais regarder tout de suite !!