URGEENT exercice sur les probabilités

Publié le 25 avr. 2020 il y a 3A par patientkbz - Fin › 28 avr. 2020 dans 3A
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Sujet du devoir

Pour allumer son réchaud à gaz, un campeur n’a plus que 3 allumettes dans sa boite d’allumettes. On suppose que chaque allumette a une probabilité égale à 2/ 3 de fonctionner. Il prélève une allumette de la boite, la frotte sur le grattoir ; si elle s’enflamme il allume son réchaud et l’expérience s’arrête ; si elle ne s’enflamme pas, il la jette et recommence avec une 2e allumette, et ainsi de suite. Soit X la variable aléatoire égale au nombre d’allumettes grattées jusqu’à réussir à en enflammer une, ou égale à 0 si aucune des 3 allumettes n’a fonctionné. Pour tout  i appartenant à ((1,3)), on note Ai l’évènement : « la i-ième allumette s’enflamme » et Ai l’évènement contraire. On suppose que les Ai sont mutuellement indépendants.

1) décrire l’expérience à l’aide d’un arbre et des évènements Ai

2) Donner X (oméga), le support de X (ensemble des valeurs possibles de X) ; puis pour tout k appartenant à X (oméga), exprimer les évènements (X=k) à l’aide des évènements Ai ou de leurs contraires

3) En déduire la loi de X.

4) Calculer E(X) et V(X)

5) Exprimer à l’aide de X l’évènement S=« au moins une allumette a fonctionné » et donner sa probabilité.

6) Soit Y la variable aléatoire égale à 1 si au moins une allumette a fonctionné et à 0 sinon. Justifier que Y suit une loi usuelle.

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour,

C'est la première que je fais cela mais avec le confinement j'ai du mal à comprendre les cours de maths en ligne déjà que j'ai du mal à comprendre en cours. J'aimerai savoir s'il est possible de m'aider car je n'arrive même pas à m'avancer pour aucunes des questions.

Merci beaucoup si quelqu'un pouvait m'aider ou bien m'expliquer.




2 commentaires pour ce devoir


Itsnogood
Itsnogood
Posté le 25 avr. 2020

Bonjour

quelques éléments pour te faire avancer :

2 possibilités pour une allumette : soit elle s'allume, soit pas 

Si elle s'allume --> proba. de 2/3 , quelle proba. si elle ne s'allume pas ?

tu es en présence d'une expérience de bernouilli  répètée  3 fois 

je te donne le schéma de l'arbre , à toi pour le remplir et trouver les différentes valeurs de X 

https://www.cjoint.com/c/JDzpG1bPhRp

 

patientkbz
patientkbz
Posté le 25 avr. 2020

Bonjour,

Merci beaucoup je vais regarder tout de suite !!


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