Exercice des Révisions de Physique - Bac

Publié le 22 déc. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 28 déc. 2016 dans 7A
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Sujet du devoir

Un circuit électrique en série comporte un générateur, un condensateur et un conducteur ohmique tels que : Ugéné= E = 12V C= 120μF et R inconnue. On étudie la charge du condensateur et on obtient la courbe suivante : http://static0.intellego.fr/uploads/1/5/15435/media/TERMINALE/exoRC%20solution.JPG



  1. Donner le schéma permettant d'obtenir cette courbe Uc =f(t).

  2. Ecrire l'équation différentielle qui vérifie UC.

  3. La solution de cette équation est UC = A.(1 –exp(-t/т)). Trouver les constantes A et т qui permettent de vérifier cette solution.

  4. Déterminer graphiquement la constante de temps т et en déduire la valeur de la résistance R du conducteur ohmique.




4 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 23 déc. 2010

Coucou !



  1. C'est un circuit série avec condensateur et résistance, tout est dans le titre, je pense que tu peux trouver le schéma du montage toi même.

  2. Comme les dipôles sont en série, utilisons la loi des mailles: E=uC+uR=uC+Ri. Comme c'est un circuit série, i est également le courant qui traverse le condensateur et donc uC=Cdi/dt donc: E=uC+RC*d(uC)/dt

  3. On remplace dans l'équation différentielle. Donc calcul la dérivée puis écris que la somme vaut E et on trouve tau=RC et A=E=12V

  4. Graphiquement on sait que uC=12(1-e(-t/T)) donc T vérifie : uC(T)=12*(1-e(-1))=7.585 donc sur la courbe on lit l'antécédent de 7.585 Je ne vois pas bien sur ton schéma mais imagionons qu'on trouve T=30 donc RC=30 donc R=30/C ...


Bonnes vacances, j'espère que c'est plus clair maintenant !

Anonyme
Posté le 23 déc. 2010
Quelques remarques ....

1)

Tu dois tracer un générateur à E0 = 12V, des fils
un interrupteur, un condensateur C ( deux droites //)
et une résitance R (rectangle) en série.


2)
E0 = Uc(t) + RC U'c(t)
Equation différentielle du premier ordre
à coefficients constants.

3)
Uc(t) = A [1-e^(-t/tau)]
U'c(t)= (A/tau) x e^(-t/tau)

Tu remplaces dans l'équation différentielle
(RCA/tau) e^(-t/tau) + A[1-e^(-t/tau)] = E0
donc
A=E0 et -A + ARC/tau = 0
A=E0 et A(-1+RC/tau)=0
A=E0 et Tau=RC

4)
Pour la détermination graphique,
en fait il y a deux méthodes :
Retiens bien ces deux méthodes pour le bac !!!!

1) Méthode des tangentes

Calculons la tangente à la courbe à t=0
Uc(t) = Uc(0) + t U'c(0)
Uc(t) = At/tau = E0t/tau

Prenons l'asymptote à la courbe Uc(t)
elle a pour équation : Uc(t)= E0
Son intersection avec la courbe de Uc donne :

E0 = E0t/tau donc t=tau.

Si tu traces la tangente en 0 à la courbe, l'abscisse du point
d'intersection de la tangente avec la courbe Uc donne tau.

1) Méthode approchée

remplaces t= tau dans l'équation de Uc(t)
Uc(tau) = A (1- e^(tau/tau))= E0 ( 1-e^(-1))
Uc(tau)= 0,68 E0

Si tu te places à 68 % environ de E0 sur l'axe des ordonnées,
l'abscisse du point sur la courbe Uc(t) donne tau.

Voilà...
COURAGE.














Anonyme
Posté le 23 déc. 2010
Erratum

Si tu traces la tangente en 0 à la courbe, l'abscisse du point
d'intersection de la tangente avec l'asymptote donne tau.

bien sûr !
Anonyme
Posté le 25 déc. 2010
thanksss

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