Nombres complexes (déterminations d'un argument)

Sujet du devoir

Soit le nombre complexe
z1= [racine(6)+i*racine(2)]/2
Déterminez le module, | z1 |, et un argument, arg(z1), de z1

Où j'en suis dans mon devoir

| z1 | = racine(2)
Mon problème est qu'en appliquant les formules pour trouver l'argument de z1, arg(z1), je trouve des résultats anormaux:
cos [arg(z1)]= x/| z1|= [racine (6)/2]/racine(2)
=[racine(3*2)/racine(2*2)]/racine(2)= racine(3) [anormal n°1]
sin[arg(z1)]= y/ |z1| = [racine(2)/2]/racine(2)
=[racine(2)/2racine(2)/racine(2)= 1 [ne coïncide pas avec cos(z1)]


Merci par avance pour votre aide! :)