Problème en mécanique (oscillateurs harmoniques)

Sujet du devoir

Bonsoir j'ai besoin d'aide !!

Voici le problème :

Un solide de masse m est relié à deux ressorts identiques de constante de raideur k et de longueur à vide L0. Les deux autres extrémités des ressorts sont reliées au sol et au plafond, séparés l’un de l’autre par une distance L. La position de la masse m est repérée par son abscisse x. L’axe x est vertical ascendant. A l'instant initial, on place la masse en x0.

Le ressort inférieur exerce sur la masse m une force de rappel dont l’expression est :

L’expression de la force exercée par le ressort supérieur sur la masse est :

L’ensemble du système masse-ressort est immergé dans un fluide qui exerce une force de frottement sur la masse dont l’expression est :

Enfin la masse m est soumise à son poids  (on néglige la poussée d’Archimède).

On donne les valeurs numériques suivantes :

m=6,4 kg

k=100 N.m-1

L0=0,3 m

μ= 6,1  SI

L=1 m

x0 =x(t=0) = 0,45 m

g=10 m.s-2           

La solution de l'équation différentielle du mouvement de la masse est la suivante :

Les 4 questions suivantes demandent les valeurs numériques de respectivement A, B, C et D (en SI).

J'aimerai que l'on m'explique comment je peux être en mesure de progresser ? 

Où j'en suis dans mon devoir

Mon point de départ le voilà, 

J'ai trouvé qu'avec la CI x(t=0)

D+A=0,45

Or D je l'ai déterminé comme étant =Lo donc

D=0,3 alors A = 0,15

Déjà est ce que je suis sur la bonne voie ?

Et ensuite comment faire pour trouver B et C ?

Aidez moi s'il vous plaît je n'arrive vraiment pas à comprendre et ça fait des heures que je tournes en rond ! Merci beaucoup