Application , minorée ,borne inférieur

Sujet du devoir

soit f 1 application croissante f:I ver I, I=(0,1) Et on pose A=E1=(x appartient a I tel que f(x) <=x)
1/montrer que A =/ ensemble vide 2/Montrer que x appartient a A implique f(x) appartient a A.
3/ montrer que A admet une borne inf "a" et a appartient a I.
4/montrer que f(a) est un minorant de A.en déduire que "a" appartient a A
5/déduire que f(a) = a
6/ est ce que cette propriété est vraie pour une fonction décroissante

Où j'en suis dans mon devoir

1/E1=(x appartient a I) et E1=x appartient A= (0;1) et A= E1 donc A=(0,1) alors =/ ensemble vide,
2/j'ai pa réussi a le faire
3/f(a) est minoré par 0,
4/ cette propriété n est pa valable pour une fonction décroissante