Bijection

Sujet du devoir

Bonsoir tous le monde,
voilà en fait j'ai un petit exercice à faire mais voilà je ne sais vraimen pas comment faire
voici mon exercice:
Montrer que le fonction f de R*+ dans R définie par f(x)=x + ln(x) est une bijection.
En déduire que pour tout n appartenan à N l'équation x+ln(x)=n a une solution unique xn et que la suite (xn) est strictement croissante. Calculer x1 et une valeur approchée à 10^-2 près de x2
(xn) admet-elle une limite en +infini? Donner un équivalent simple de xn

Voilà !
Merciii d'avance !

Où j'en suis dans mon devoir

mon travail au brouillon : utilisation du théorème de la bijection
étude d'une suite géométrique (mais ça ne m'a mené à rien :()