Courbe polaire

Sujet du devoir

bonjour, je dois étudier la courbe rho(theta)=1/cos(theta)+1/sin(théta). D'abord, en passant aux coordonnées cartésiennes, je dois étudier la branche infinie en 0.
Puis par symétrie je dois trouver l'autre branche infinie.
Et enfin tracer la courbe.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai réduit l'intervalle entre -Pi/4 et Pi/4. je trouve qu'entre -Pi/4 et 0 rho<0 et entre 0 et Pi/4, rho>0. Aussi rho n'est pas défini en 0. La limite en O- de rho est -l'infini et la limite en 0+ de rho est +l'infini. Pour passer en coordonnées cartésiennes je fais :
x=rho*cos(théta)=1+cos(théta)/sin(théta)
y=rho*sin(théta)=sin(théta)/cos(théta)+1
C'est là où je ne suis pas sûre... Pouvez vous m'aider? Merci d'avance.