Dénombrement / Combinaison

Sujet du devoir

Bonjour !
Petit exercice sur les factorielles qui doit être tout con quand on connait, mais même en relisant le cours j'ai du mal avec les problèmes la dessus ! Je vous copie l'exercice en dessous, merci pour votre aide ^^ (niveau BTS)

Dans un jeu de 32 cartes, on prélève au hasard simultanément quatre cartes. On obtient alors une main. On admet que toutes les mains possibles sont équiprobables. Calculer la probabilité d'obtenir dans une main respectivement :
[Il y a 4 couleurs : coeur, carreau, trèfle, pique]
a / 4 cartes de même couleur; [8! - 4! ??]
b/ 1 carte de chaque couleur;
c/ exactement un as;
d/ exactement 2 as;
c/ aucun as;
f/ au moins un as;
g/ 2 coeurs et 2 piques;
h/ 2 coeurs, un pique et un trèfle;
i/ 2 coeurs et un as exactement;
j/ un carré, soit quatre cartes de meme valeur.

Merci d'avance !

Où j'en suis dans mon devoir

Je sais juste qu'il y a C(32,4) mains possibles soit 35 960 possibilités et que je dois toujours diviser par ce nombre pour avoir une proba 

a/ 8! / 35960 ? 

c/ 585 / 8 ? 

Voila ^^