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Sujet du devoir
a)Ecrire le DL3 de sin(1/(1+n)) ( on commencera par écrire sin(1/(n+1))=f(1/n) où f est une fonction qui ne dépend pas de n)b)Etudier, suivant les valeur de la constante a, lim quand n tend vers + l'infini de (exp(1/n)+sin(1/(1+n))-8/(4n+1))^(n^a)
Où j'en suis dans mon devoir
a)sinx=x-x^3/6+o(x^3)1/(n+1)=1-n+n^2-n^3+o(n^3)
sin(1/(n+1))=1-n+n^2-n^3-1/6[1-n+n^2-n^3]+o(n^3)
après calcul j'obtiens :
sin(1/(1+n))=5/6-n/2+2n^3/3+o(n^3)
b)pour celui la je galère vraiment .
j'ai dicerné trois cas a=0, a>1 et a<0. mais je tombe sans cesse sur des formes indéterminées :s
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