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Sujet du devoir
Proposition :
Soient x,y,z,t des réels positifs. Si x≤z et y≤t, alors xy≤zt
2. Montrer que la proposition est fausse si les réels x,y,z,t ne sont pas tous positifs
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai essayé de retourner le problème dans tous les sens mais vraiment je vois pas
J'ai essayé en changeant les réels par des chiffres ou de faire sans mais j'arrive pas à trouver le contre-exemple.
Merci de m'aider
2 commentaires pour ce devoir
Pour commencer, trouve un exemple qui ne fonctionne pas . Par exemple x,z,y,t = -3,-1, 1 et 2. Ils respectent x <=z et y <= t, mais xy <= zt est faux car -3*-1 <= 1*2 .... 3 <= 2 est faux.
La multiplication de 2 négatifs donne un positif, ce qui brise toutes les comparaisons, puisque le produit xy peut facilement être supérieur à zt.
Ils ont besoin d'aide !
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indice pour trouver un contre-exemple
choisis x et y <0
le produit xy est alors >0