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Sujet du devoir
Bonsoir tous le monde,J'ai un tout petit exercice en maths sur quelques que l'on n'a pas encore vu mais j'essaye via le net de m'interesser et de trouver les réponses.
Il se trouve que ce chapitre s'avère difficile ..
voilà mon exercice:
1/ donner des équivalents de:
a) √(1+x)-1 en 0
b) ln(1+sinx) en 0
c) xsinx en 0
d) √(x)ln(1+x) en 0 ??
e) (x^4-2x+5)/x(2x+1) en 0 et en +∞
f) 1/sinx - 1/tanx en 0
g) cosxsinx/1-cosx en 0
voilà !!
Merci de votre aide :)
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai cherché et je pense avoir trouver des réponses malgrès le fait que l'on ai pas vu ce chapitreMon travail a été fais au brouillon et voici mes réponses:
a) 1/x
b) x
c) x^2
d) pas trouvé
e) x^2/2
f) pas trouvé
g) pas trouvé
3 commentaires pour ce devoir
Merciiiiii !!!
f) 1/x + (1/cosx)*x ??
g) je pense pas mais serai-ce (cosx^2)*x ?
f) 1/x + (1/cosx)*x ??
g) je pense pas mais serai-ce (cosx^2)*x ?
e) en 0 les termes dominants sont les constantes/termes de plus bas degré.
Donc en 0 f(x)~5/x
En +inf, ok x^2/2
f) Il faut au préalable faire des petits DLs de sin(x) et tan(x) en 0:
sin(x)=x-x^3/6+o(x^3)
tan(x)=x+x^3/3+o(x^3)
Ensuite des petits DLs de 1/sin(x) et 1/tan(x):
1/sin(x)=1/x*[1/(1-x^2/6+o(x^2))]=1/x*(1+x^2/6+o(x^2))
car 1/(1-x)~1+x en 0
donc 1/sin(x)=1/x+x/6+o(x) en 0
De même, 1/tan(x)=1/x*(1-x^2/3+o(x^2))=1/x-x/3+o(x)
Ainsi, f(x)=(1/x+x/6+o(x))-(1/x-x/3+o(x))=x/2+o(x)
f(x)~x/2 en 0
g) Il faut raisonner de la même manière et procéder par étapes.
(En sachant que:
cos(x)=1-x^2/2+o(x^2)
sin(x)=x-x^3/6+o(x^3) en 0 )
Donc en 0 f(x)~5/x
En +inf, ok x^2/2
f) Il faut au préalable faire des petits DLs de sin(x) et tan(x) en 0:
sin(x)=x-x^3/6+o(x^3)
tan(x)=x+x^3/3+o(x^3)
Ensuite des petits DLs de 1/sin(x) et 1/tan(x):
1/sin(x)=1/x*[1/(1-x^2/6+o(x^2))]=1/x*(1+x^2/6+o(x^2))
car 1/(1-x)~1+x en 0
donc 1/sin(x)=1/x+x/6+o(x) en 0
De même, 1/tan(x)=1/x*(1-x^2/3+o(x^2))=1/x-x/3+o(x)
Ainsi, f(x)=(1/x+x/6+o(x))-(1/x-x/3+o(x))=x/2+o(x)
f(x)~x/2 en 0
g) Il faut raisonner de la même manière et procéder par étapes.
(En sachant que:
cos(x)=1-x^2/2+o(x^2)
sin(x)=x-x^3/6+o(x^3) en 0 )
Ils ont besoin d'aide !
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EQUIV (1/2)x
b)
OK
c) OK
d)
rac(x)ln(1+x) EQUIV x^(1/2) x
EQUIV x^(3/2)
continue
yétimou