Espace vectoriel

très franchement, quand j'ai étudié ça en classe prépa je ne pigeais pas grand chose non plus!

en gros, le corps commutatif n'est rien de plus que ce que tu sais déjà sur les nombres réels: dans la "famille" des nombres réels, 3+5=5+3 (commutatif), (4+7)+2=4+(7+2) (associatif), 8+0=8 (neutre), 1/4 = inverse de 4

mais évidemment, ces règles élémentaires de calcul de niveau collège, on ne te disait pas que c'était un "corps commutatif" (au collège, au lycée), trop compliqué pour le niveau. là, tu théorises tout ça... et ces règles sont également valables dans un espace vectoriel, c'est-à-dire que les règles de calcul que tu connais déjà font également s'appliquer avec les vecteurs

si tu as fait 1èreS/TermS, c'est un peu pareil que le produit scalaire, tu faisais des calculs avec le produit scalaire en utilisant quasiment les mêmes règles (développer, factoriser, identités remarquables...)

enfin il vaudra mieux attendre un spécialiste (si augustin passe par là!)

Ok merci. En fait j'ai fait un bac ES donc je n'ai pas vu les produits scalaires. Mais merci pour l'explication du corps commutatif, c'est plus facile vu comme ça !!

ouais mais bon fais gaffe quand même, je ne suis pas sûr de tout ce que j'ai raconté! j'espère que quelqu'un pour qui c'est plus frais passera par là et te donnera d'autres explications (parce que même si je galérais en prépa, j'avais fini par comprendre, mais là, c'est trop loin pour moi maintenant)

pour répondre à une autre de tes questions, dans l'écriture E,+,.
le . correspond à la multiplication (mais la multiplication dans un espace vectoriel, ce n'est pas exactement la multiplication avec des nombres, c'est ce qu'on appelle justement le produit scalaire). Ça doit être un peu galère pour toi quand même toutes ces histoires de vecteurs, après une formation ES! bon courage!

Ok merci !! Je vais continuer mes recherches sur internet et sur des bouquins mais déjà je commence à y voir plus clair.