Espaces vectoriels dimensions

Publié le 22 mars 2020 il y a 4A par menis32 - Fin › 25 mars 2020 dans 4A
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Sujet du devoir

Bonjour, voici mon devoir:

soit U = {(x, y, z) ∈ R3 : x = 2y}, et V = Vect (1, 1, 2),(1, −1, 0) inclus dans R3.

1. Montrer que U est un sous-espace vectoriel de R3 . Donner une base de U puis sa dimension.

2. Trouver U ∩ V.

3. Trouver une base pour U + V puis montrer que (0, 1, 0) n'appartient pas à V.

4. Peut-on avoir un sous-espace vectoriel W de R3 tel que U ⊕ W = V ⊕ W = R 3 . Si oui, donner un sous-espace vectoriel.

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour, c'est un tout nouveau chapitre pour moi alors j'ai beaucoup de mal.

J'ai fais la Q1 mais je ne suis pas sûre du tout j'ai trouvé U= Vect (2e1 + 2e2) avec e1= (1,0,0) et e2=(0,1,0) donc dim U = 1 est-ce juste ?

Pour les autres questions je ne sais pas du tout comment faire , je fais des recherches sur internet youtube..

Si quelqu'un peut m'aider ce serait très gentil de votre part. Merci d'avance




1 commentaire pour ce devoir


menis32
menis32
Posté le 22 mars 2020

J'ai pu faire la 1 et la 2 mais je bloque pour la 3..


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