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Sujet du devoir
Bonjour, je traite 2 exercices en dénombrement qui me donnent du fil à retordre. Les voila :
Exercice 1 :
Quand on dit « il y a un », on sous-entend « il y a au moins un ». Sur un échantillon de 100 foyers français,
– dans 95 foyers, il y a une plante
– dans 85 foyers, il y a un téléviseur
– dans 75 foyers, il y a un ordinateur.
Quel est au minimum le nombre de foyers de l’échantillon où il y a un téléviseur et un ordinateur ? Quel est au minimum le nombre de foyers de l’échantillon où il y a un téléviseur, un ordinateur et une plante ?
Exercice 2 :
Dans une école il y a 500 filles et 300 garçons. Ces élèves étudient une ou plusieurs langues. On sait que les cours d’anglais sont suivis par 416 élèves, les cours d’allemand sont suivis par 212 élèves, parmi les garçons 103 font de l’anglais et 78 font de l’allemand, 98 élèves font à la fois de l’anglais et de l’allemand et parmi eux 30 sont des garçons. Combien de filles étudient au moins une des deux langues, anglais ou allemand ?
merci d'avance pour votre aide !
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai essayé la formule d'inclusion-exclusion pour les 2 mais je n'arrive pas à bien l'exploiter
4 commentaires pour ce devoir
Le nombre au minimum qui ont ....
Ils ont besoin d'aide !
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C'est quoi les formules de l'inclusion, exclusion ?
1/
p(T⋂O) = max(0, P(T) - P(non O))
en effet au pire la totalité des 25% de foyers qui non pas d'ordinateur se trouvent chez des foyers avec la télé
85%-25%=60%
Même raisonnement pour ceux qui ont les 3.
2/ Tu peux utiliser les formules de probabilité conditionelles et de l'union. Sachant qu'il facile de déterminer le nombre de filles qui fait de l'anglais et le nombre filles qui fait de l'allemand.
Bonsoir. La formule d'inclusion-exclusion c'est
card(AuB) = Card(A) + card(B) - Card(AnB)
1) du coup je n'ai pas trop compris, on est censé trouver le nombre de foyers qui ont et un ordinateur et une télé non ?
2) merci j'essayerais ça ! :)
Si tu as l'équivalent des probabilités conditionelle en dénombrement tu peux utiliser cette formule + card(AuB) = Card(A) + card(B) - Card(AnB)