Explication d'erreur sur les dérivées

Sujet du devoir

Dans un exercice sur les dérivées, je suis amenée à calculer la dérivée d'une fonction h qui est h(x) = √x (x²-3) et définir l'ensemble de définition de h et l'ensemble de dérivabilité de h'.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai écrit que h était de la forme uv avec u=√x et v=x²-3

Donc h'= u'v + uv' mais je n'obtiens pas le résultat de la correction... Je trouve h'(x) = x² - 3 + x au lieu de 5x²-3 / 2√x

h'(x) = (x² - 3) / 2√x  +  2x√x   =   [(x² - 3) + (2x√x) (2√x)] / 2√x   =   ... Après je ne sais pas