Obtenir une équation cartésienne à partir d'un ensemble de points

Publié le 2 déc. 2018 il y a 5A par Anonyme - Fin › 4 déc. 2018 dans 5A
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Sujet du devoir

J'ai une famille de fonctions f_alpha, alpha dans R* telle que f_alpha = x^(1-x^alpha).

J'en suis à une question où, je dois " Donner une équation cartésienne de la courbe lieu des points en lesquels l'une des courbes C alpha admet une tangente passant par l'origine. "

 

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai que sa dérivée est : Pour tout x dans R+*, f'alpha(x) = f_alpha(x)/x * phi(alpha*ln(x)).

De plus, si la tangente passe par l'origine, on a : f'alpha(x) = f_alpha_x.

J'ai donc pu m'en servir pour au final déduire que pour tout alpha dans R*, l'abscisse du point de C alpha où  C a une tangente passant par l'origine est x = e^(-1/alpha). Ce point a donc pour coordonnées (e^(-1/alpha), f(a^(-1/alpha)). Mais je ne vois pas comment m'en servir pour trouver l'équation cartésienne.




1 commentaire pour ce devoir


Anonyme
Anonyme
Posté le 2 déc. 2018

Bonsoir,

Vos explications sont pas très claires, pouvez-vous poster une photo de l'énoncé original?


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