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Sujet du devoir
J'ai une famille de fonctions f_alpha, alpha dans R* telle que f_alpha = x^(1-x^alpha).
J'en suis à une question où, je dois " Donner une équation cartésienne de la courbe lieu des points en lesquels l'une des courbes C alpha admet une tangente passant par l'origine. "
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai que sa dérivée est : Pour tout x dans R+*, f'alpha(x) = f_alpha(x)/x * phi(alpha*ln(x)).
De plus, si la tangente passe par l'origine, on a : f'alpha(x) = f_alpha_x.
J'ai donc pu m'en servir pour au final déduire que pour tout alpha dans R*, l'abscisse du point de C alpha où C a une tangente passant par l'origine est x = e^(-1/alpha). Ce point a donc pour coordonnées (e^(-1/alpha), f(a^(-1/alpha)). Mais je ne vois pas comment m'en servir pour trouver l'équation cartésienne.
1 commentaire pour ce devoir
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Bonsoir,
Vos explications sont pas très claires, pouvez-vous poster une photo de l'énoncé original?