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Sujet du devoir
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2 commentaires pour ce devoir
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Bonjour, amalala.
Soit A un ensemble composé de 3 nombres a,b,c tels que c=a+b. Alors la somme des éléments de A est paire puisque a+b+c=2c.
Supposons que l'on puisse diviser B={1,2,3...,33} en 11 sous-ensembles disjoints qui contiennent 3 éléments chacun dont l'un est égal à la somme des 2 autres. Alors, d'après la propriété que j'ai donnée au début, la somme des éléments de B serait un nombre pair.
Et ceci est contradictoire puisque 1+2+3+...+33 = .... (je vous laisse terminer)
merci pour votre aide,j'ai finalement trouvé le bon raisonnement. j'ai par la suite utilisé l'absurde pour prouvé que l'on ne peut pas les diviser en 11 sous-ensembles disjoints.