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Sujet du devoir
Salut,Pendant la classe nous avons fait ce exercice hier, mais le professeur ne nous l'a pas corrigé et pour le devoir en classe nous devons le savoir. Pouvez-vous m'adier, car je ne sais pas si mon résultat est correct. Ainsi que pouvez-vous me donner une autre méthode pour faire ce exercice? Cette méthode-ci me rassemble un peu difficile... Merci en avance.
A la naissance de Jacques, sa grand-mère lui verse chaque année une somme sur un compte jusqu'à son 18 anniversaires inclus.
Quelle somme doit-elle verser annuellement pour disposer de 20 000 € à la majorité de Jacques ? Le taux annuel est de 9 %.
Où j'en suis dans mon devoir
C'est une somme de 19 termes d'une formule géométrique de 1er terme V est de raison:(1+t) = V * (1+t)^19 -1/(1+t) -1
= V * (1+t)^19 -1/t
= 434,61
Je ne sais pas si c'est correcte et j'ai besoin d'autre méthode pour que je puisse mieux comprendre ce calcul. S'il vous plait aidez moi! Merci en avance
9 commentaires pour ce devoir
Salut,
la vous avez raison, je trouve aussi que mon résultat n'est pas si élevé. Ah vous faites avec ^18, mais j'ai cru que je devais faire avec ^19. mais dans votre formule vous indquez "le montant initial", mais on ne sait pas ce montant... Aidez-moi s'il vous plait...
Merci en avance
la vous avez raison, je trouve aussi que mon résultat n'est pas si élevé. Ah vous faites avec ^18, mais j'ai cru que je devais faire avec ^19. mais dans votre formule vous indquez "le montant initial", mais on ne sait pas ce montant... Aidez-moi s'il vous plait...
Merci en avance
le montant initial = le montant qu'on cherche à calculer.
posons M ce montant.
imagine qu'on cherche à avoir 100 euros au bout d'un an,
alors on peut poser l'équation
100 = M * 1,09 ==> M = 100/1,09 ==> M = 91,74 (c'est le montant initial).
si on veut avoir 200 au bout de 2 ans, on pose :
200 = ((M*1,09)* 1,09) = M*1,09² ==> M=200/1,09²
toi, tu veux avoir 20000 au bout de 18 ans
on pose 20000 = M * 1,09^18
==> M = 20000/1,09^18
ce qui donne M= ?? c'est le montant initial à déposer.
as tu compris ?
posons M ce montant.
imagine qu'on cherche à avoir 100 euros au bout d'un an,
alors on peut poser l'équation
100 = M * 1,09 ==> M = 100/1,09 ==> M = 91,74 (c'est le montant initial).
si on veut avoir 200 au bout de 2 ans, on pose :
200 = ((M*1,09)* 1,09) = M*1,09² ==> M=200/1,09²
toi, tu veux avoir 20000 au bout de 18 ans
on pose 20000 = M * 1,09^18
==> M = 20000/1,09^18
ce qui donne M= ?? c'est le montant initial à déposer.
as tu compris ?
Bien expliquer ! Maintenant oui j'ai compris :D Merci beaucoup! (il faut que je commence à comprendre "entre les lignes")
Je vais faire le calcul et vous présente le résultat. Si cela vous convient...
Je vais faire le calcul et vous présente le résultat. Si cela vous convient...
OK. a tout a l'heure
d'abord pour commencer à calculer
2000= "m" * 1,09^18
"m" = 2000/1,09^18
alors ma question c'est faut que je fasse 1,09^18 (=4,72) et après 20000/4,72 où ce n'est pas comme ça que je dois faire?
2000= "m" * 1,09^18
"m" = 2000/1,09^18
alors ma question c'est faut que je fasse 1,09^18 (=4,72) et après 20000/4,72 où ce n'est pas comme ça que je dois faire?
Mon résultat:
20000/1,09^18
= 4239,88
20000/1,09^18
= 4239,88
impeccable !
bonne soirée.
bonne soirée.
Sérieux, c'est correct ? :D Il était déjà temps!
Merci "Leile" pour votre aide !! Vos explications sont super!!
Bonne soirée pour vous aussi
Merci "Leile" pour votre aide !! Vos explications sont super!!
Bonne soirée pour vous aussi
Ils ont besoin d'aide !
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Si tu places 434,61 euros sur un compte à 9% l'an, tu n'atteindras jamais 20000 euros au bout de 19 ans.
la premiere année, tu gagnes environ 44 euros, la seconde environ 50 euros, etc... sans faire de calcul, tu vois que ca ne colle pas.
En placant plus de 4000 euros, c'est plus cohérent.
avec excel, en placant 4239,88 à la naissance de l'enfant, il aura 20 000 euros le jour de ses 18 ans..
il faut écrire : 20000 = montant initial * 1,09^18 pour calculer le montant initial..
Bon courage !