Exercice de Mathématiques étude de fonction

Sujet du devoir

S'il vous plaît j'ai besoin d'aide :

h(x) = (1+ x+ (x²/2) )*exp(-x)

1. Montrer que h est dérivable sur R et donner sa dérivée
2. Etablir le tableau de variations de h et donner les limites aux bornes de l'ensemble de définition
3. Soit T la courbe représentative de h. Donner l'équation de la tangente C à la courbe T au point d'bscisse x=0. Donner la position de la courbe par rapport à la tangente.
4. Soit Q l'air sous la courbe T. Délimiter par les droites d'équation x=0 et x=1.
5. Calculer Q à l'aide d'une double intégration par partie.
6.Faire une représentation graphique en donnant T,C,Q.

MERCI D'AVANCE!!!!!!!!!!