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Sujet du devoir
Calculer, en utilisant une intégration par parties, l'intégrale :(e;1) I=(x-e)lnx dx
Où j'en suis dans mon devoir
u=(x-e) u'=1-ev=lnx v'=1/x
I=(x-e)lnx+(1-e)(1/x)
J'aurais aimé savoir si mon raisonnement est juste et si oui faut-il que je developpe?
Merci d'avance.
1 commentaire pour ce devoir
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le choix de tes fonctions est le bon mais il s'agit de u et v_prime !!
u = ln(x) -> il faut dériver : u' = 1/x
v' = x-e -> il faut intégrer !!! : v = x²/2- e*x
Mais ensuite, il faut appliquer la formule à la lettre.
I(1,e) (u * v') = [u*v](1,e) - I(1,e) (u' * v)
(ça maintenant, ça n'est qu'un polynôme à intégrer, tu dois savoir le faire...)
c'est ça l'intérêt de l'intégration par partie, de remplacer le calcul d'une intégrale difficile par le calcule d'une intégrale plus simple...