Probabilité indépendance et intersection

Publié le 2 nov. 2019 il y a 5 mois par stella - Fin › 5 nov. 2019 dans 4 mois
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Sujet du devoir

Considérons la suite d'événements E1 E2 E3 E4 E5 formant une partition de l'ensemble des possibles. Les probabilités associées à chaque évènement sont les suivantes : P(E1) = 0.01 ; P(E2) = 0.19; P(E3) = 0,4 ; P(E4) =0,30 et P(E5) =0.10. Soient les événements suivants A = { E1, E3, E5} ; B = { E2, E3} et C = { E1, E2, E5}

1. Déterminez P(A ), P(B), P(C), P( AnB), P(AnC), P(BnC) et P(AnBnC)

2. Est ce que les événements A et B sont mutuellement indépendants

3. Déterminez P(AUB) et P(AUC) 

Où j'en suis dans mon devoir

1. P(A ) = 0.01 + 0.40 + 0.10 = 0.51

P(B) = 0.19 +0.40 = 0.59

P(C) = 0.01 + 0.19+0.10 = 0.3

P(AnB) = E3 = 0.4

P(AnC) = E1 × E5 =0.01 × 0.10 = 0.001

P(BnC) = E2 =0.19

P(AnBnC) = 0.19 × 0.001 × 0.4???? Je bloque ici

Et je bloque aussi à la question sur l'indépendance mutuelle

P(AUB) = p(a)+p(b) - p(anb) = 1.1 - 0. 4 = 0.7

P(AUC) = 0.81 - 0.001?? 




2 commentaires pour ce devoir


yapoissonya
yapoissonya
Posté le 2 nov. 2019

Bonjour, 

 

1-Je pense que P(AnBnC)=0 . Leur intersection est un ensemble vide.

2- 2 événements A et B sont indépendants si et seulement si P(AnB)=P(A)*P(B)

A la question 1 tu as vue que P(AnB)=0,4 . Or P(A)*P(B)=0,51*0,59=0,3009. Puisque P(AnB) est différent de P(A)*P(B); A et B ne sont pas mutuellement indépendants.

3-Tu as bon.

 

 

stella
stella
Posté le 3 nov. 2019

Merci énormément pour votre rapidité! Je viens de remarquer que j'ai publié deux fois ce probème... par conséquent je vous ai répondu également à l'autre publication, toutefois, j'ai rajouté une autre question dans ma réponse à votre commentaire.

De plus, j'ai à nouveau publié un exercice sur les probabilités enchaînées, décomposées et totales et j'aimerais, si vous plait, que vous puissiez jeter un coup d'oeil car j'ai bien aimé votre réponse claire et rapide... merci d'avance :)


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