Probabilité indépendance et intersection

Sujet du devoir

Considérons la suite d'événements E1 E2 E3 E4 E5 formant une partition de l'ensemble des possibles. Les probabilités associées à chaque évènement sont les suivantes : P(E1) = 0.01 ; P(E2) = 0.19; P(E3) = 0,4 ; P(E4) =0,30 et P(E5) =0.10. Soient les événements suivants A = { E1, E3, E5} ; B = { E2, E3} et C = { E1, E2, E5}

1. Déterminez P(A ), P(B), P(C), P( AnB), P(AnC), P(BnC) et P(AnBnC)

2. Est ce que les événements A et B sont mutuellement indépendants

3. Déterminez P(AUB) et P(AUC) 

Où j'en suis dans mon devoir

1. P(A ) = 0.01 + 0.40 + 0.10 = 0.51

P(B) = 0.19 +0.40 = 0.59

P(C) = 0.01 + 0.19+0.10 = 0.3

P(AnB) = E3 = 0.4

P(AnC) = E1 × E5 =0.01 × 0.10 = 0.001

P(BnC) = E2 =0.19

P(AnBnC) = 0.19 × 0.001 × 0.4???? Je bloque ici

Et je bloque aussi à la question sur l'indépendance mutuelle

P(AUB) = p(a)+p(b) - p(anb) = 1.1 - 0. 4 = 0.7

P(AUC) = 0.81 - 0.001??