- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Bonjour dans ce devoir je dois montrer que deux suites sont adjacentes, donc d'après mon cours il faut que l'une soit croissante, l'autre décroissante et que leurs soustraction donnent 0.
Or ici je vois deux suites croissante je ne sais donc pas si cela est une faute de la part du prof ou alors un mauvais raisonnement de ma part.
Images concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
Désolé de vous envoyer mes recherches par jpg je ne sais pas comment faire des caractères mathématiques. J'essayerais de rédiger mes prochain message avec ces caractères.
Donc j'en suis venu à la conclusion que Un et Vn sont croissante et que Vn > Un.
Dans l'espoir d'une aide extérieure.
7 commentaires pour ce devoir
merci Xavi , oui j'avais bel et bien faux dans mon calcul.
Parcontre je ne comprend pas pourquoi ta réponse a été supprimée
Je crois que les réponses ne sont plus lisibles quand le devoir est validé..jamais compris pourquoi mais je peux rééxpliquer si besoin.
merci, pas besoin de repréciser, j'ai compris mon erreur j'ai bien compris que 10^n est plus grand que 10^n+1
Sinon dans le même exercice il est demandé d'en déduire une application F en posant F(C) = lim n->inf Un, je n'ai pas compris ce qu'est F
Je ne suis pas certain, mais je pense que c'est simplement la limite de Un mais j'ai du mal a voir le lien avec le fait que les suites sont adjacentes.
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Effectivement il semble difficile que les deux suites ne varient pas pareil, vu que Vn s'exprime en fonction de Un et d'un offset positif. En revanche, les suites sont dites adjacentes si la différence de leur limite vaut 0, pas leur différence directe non ? D'ailleurs la limite Un-Vn semble tendre vers 0
Autre point ou je ne suis pas d'accord, dans le calcul de Vn, on passe de 10^-n à 10^-3+10^-2+...+1 . Ceci est faux, 10^-n ne dépend pas de k. Je ne sais pas si 10^-n est inclus dans la somme. Si c'est le cas cela ferait n10^-n mais en aucun cas une somme de puissances de 10.
Cela pourrait coller avec le fait qu'on rajoute 10^-n, soit 0.00...01 à une valeur pour qu'elle ne termine pas par une suite de 9.
Pour le reste, je n'ai pas tellement d'idée vu que la base des suites adjacentes n'est pas possible à poser
J'ai un peu approfondi la refléxion et je pense arriver finalement à mettre les conditions d'une suite adjacente :
Un est croissante : Un+1 - Un = Cn+1 . 10^(-n-1) (le reste des termes s'annulent, c'est Un-Un). Les termes sont positifs.
Vn est décroissante : Vn+1 - Vn = Cn+1 . 10^(-n-1) + 10^(-n-1) - 10^-n
= (10^-n-1) (Cn+1 + 1 - 10) = (10^-n-1) (Cn+1 - 9)
(10^-n-1) est positif, mais (Cn+1 - 9) est négatif (l'ensemble C est entre 0 et 9).
Un-Vn converge vers 0 : 10^-n converge vers 0.
Cela te semble plausible ?