Transformées en Z

Publié le 28 déc. 2021 il y a 7 mois par Anonyme - Fin › 30 déc. 2021 dans 7 mois
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Sujet du devoir

Bonjour,

 

Le sujet est dans les pièces jointes.

 

Il me faudrait de l'aide dans tous les exercices. Il faut absolument que vous m'aidez a resoudre tous les exercices.

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Il me faudrait de l'aide dans tous les exercices. Il faut absolument que vous m'aidez a resoudre tous les exercices.




8 commentaires pour ce devoir


md
md
Posté le 28 déc. 2021

Bonjour,

Pour la partie A, tu as besoin d'appliquer les formules des transformées en Z (tableau) et de comprendre que pour un signal analogique de type y(n-1) avec un retard de 1 (sec, min, ...), sa transformée en Z vaut : z^(-1)×Y(z). 

De la même manière, si on a un signal de type y(n-2) avec un retard de 2 (sec, min, ...), sa transformée en Z vaut : Z^(-2)×Y(Z)

Par exemple, pour le 1) : y(n) + 2y(n-1) = x(n) = e(n) ----> la transformée en Z donne :

Y(z) + 2×Z^(-1)×Y(z) = Z/(Z-1)    (d'après tableau Z(e(n)) = Z/Z-1 

En factorisant par Y(Z) tu peux prouver que Y(Z) = Z²/(Z+2)(Z-1)

Tu appliques la même méthode pour la suite ...

 

Si tu en as besoin, tu peux regarder la vidéo suivante (qui explique mieux la méthode):

https://www.youtube.com/watch?v=c4PTzHMsxjM

Anonyme
Anonyme
Posté le 29 déc. 2021

Bonjour, Comment fait-on pour factoriser par Y(Z) pour prouver que Y(Z) = Z^(2) / (Z+2) (Z-1) ?

nino
nino
Posté le 29 déc. 2021

Bonjour

tu pars de Y(z) + 2×Z^(-1)×Y(z) = Z/(Z-1)

Y(z)[1+2×Z^(-1)] = Z/(Z-1) 

remarque : Z^(-1) c'est 1/Z

je te laisse poursuivre ... l 

Anonyme
Anonyme
Posté le 29 déc. 2021

Je sais pas comment faire pour factoriser...

nino
nino
Posté le 29 déc. 2021

""Je sais pas comment faire pour factoriser..""

la factorisation est vu à partir de la classe de 3ème !

je t'ai factorisé Y(Z) il te reste à mettre au même dénominateur (1+2Z^(-1)) et passer cette expression de l'autre coté de l'égalité 

pour un bac+2 ça devrait le faire , non ? :))

rappel: Z^(-1) peut s'écrire 1/Z

 

Anonyme
Anonyme
Posté le 29 déc. 2021

Je sais pas comment faire, j'ai une scolarité spécifique... J'ai pas fait collège, lycée... Donc si tu peux m'expliquer, ca serait bien ? Merci.

nino
nino
Posté le 29 déc. 2021

Je te fais cette question mais ne compte pas sur moi pour faire le travail à ta place

A toi de voir/revoir ,apprendre cours, vidéo, tutos de façon à savoir le faire 

1) On met au même dénominateur (1+2/Z) ça donne (Z+2)/Z  tu vois pourquoi ?

2) Y(Z)[1+2Z^(-1) ]=Z/(Z-1)  peut donc s’écrire Y(Z)[ (Z+2)/Z ]=Z/(Z-1) 

3) on divise à gauche et à droite de l’égalité par (Z+2)/Z

A gauche reste Y(Z) 

A droite : diviser par (Z+2)/Z reviens à multiplier par l’inverse de (Z+2)/Z qui est donc Z/(Z+2)

4) on a donc Y(Z)=Z/(Z-1)*Z/(Z+2) qui donne Z² / [(Z-1)(Z+2)]

 Nota:j’utilise * pour le signe de la multiplication  je réserve le x pour les variables

Anonyme
Anonyme
Posté le 29 déc. 2021

C'est compliqué....

J'ai deja regardé plein de cours, vidéos, tutoriels mais il n'y a pas d'explication simple, c'est très compliqué de comprendre...


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