urgent !!!!!! vecteurs niveau 2nde

Publié le 14 févr. 2010 il y a 10A par Anonyme - Fin › 18 févr. 2010 dans 10A
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Sujet du devoir

qq un peut-il svp developper question 2 et 3 g rien capté
Soit un parallèlogramme ABCD et E un point de [A;B]. On pose (vecteurs)AE=x(vecteurs)AB la droite (DE) coupe la diagonale (AC) en P.
On pose (vecteurs)AP=y(vecteurs)AC.



1) indiquer l'ensemble des valeurs possibles de x et y.

2) exprimer y en fonction de x de sorte que l'on puisse écrire (vecteurs)AP=f(x)(vecteurs)AC.

3) si (vecteurs)AE=1/3(vecteurs)AB exprimer (vecteurs)AP à l'aide de (vecteurs)AC.

Où j'en suis dans mon devoir

pour la 1 question g deja reponse pôur ensemble des valeurs
x :(0;1)
y : (0;0.5)

le reste rien compris svppppppppppppp



3 commentaires pour ce devoir


spawnisback
spawnisback
Posté le 15 févr. 2010
Dans le parallélogramme ABCD, les droites (AE) et (CD) sont parallèles. Tu peux appliquer le théorème de Thalès dans la configuration "papillon" AEFDC. Ce qui te donne : AE/DC = FA/FC. Or AB = DC (car ABCD parallélogramme) donc : AE/AB = PA/PC.
Or AE/AB = x donc PA/PC = x, ce qui vectoriellement donne vect(AP) = x vect(PC). En utilisant cette égalité et la relation de Chasles, tu trouves y = x/(x+1).
Anonyme
Posté le 16 févr. 2010
Merci pour ta réponse mais je ne comprends du tout le raisonnement théoréme papillon ??? N'as-tu pas une autre méthode plus simple ?
merci d'avance
spawnisback
spawnisback
Posté le 16 févr. 2010
En fait, excuse moi, je voulais parler de la configuration formée par AEPDC (triangle AEP en haut et triangle PDC en bas). Dans cette configuration, tu appliques Thalès et tu obtiens: AE/DC=PA/PC (et non pas FA/FC comme je l'ai écrit). Est ce que tu visualises?

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