exercice sur les transformation thermodynamique

Sujet du devoir

Une pompe prélève de l'air dans l'atmosphère à une température de 27°C à la pression de 1 bar. elle remplit en une minute un e bouteille de 20L de telle façon que la pression final soit de 10 bar, l'air étant alors à une température de 57°C.

on admet:
-que la transformation subit par l'air équivaut à deux transformation quasi-statique théoriques successives:
- une transformation 1-2 à température constante
- une transformation 2-3 à volume constante
-que l'air peut être assimilé à un gaz parfait
-que la bouteille était préalablement vide d'air.

travail demandé:

1- calculer le nombre de moles d'air subissant ces transformation.
2- calculer le volume initial V1 occupé par cet air.
3- déterminer l'état théorique du gaz (P2, V2, T2) à la fin de la transformation 1-2
4- calculer la puissance minimale de la pompe

on donne : constant des gaz parfait R = 8.32 J*mol-1*K-1

expression du travail reçu par un gaz lors d'une transformation isotherme à la température T:

Wab = nRTLn (Pb/Pa)

Où j'en suis dans mon devoir

1) pour calculer le nombre de mole j'utilise l'équation des gaz parfait qui est PV=nRT donc n=(PV/(RT)