Force centrale : 3e loi de Kepler

Sujet du devoir

On prend en considération un point M (la terre) qui est en orbite autour du point O (le soleil). On se place dans un référentiel héliocentrique R et on se place dans le cas où Em=Ep,eff min

1) Exprimer la constante k et r0 en fonction de la masse de la Terre et du soleil et de G. Donner la valeur numérique de r0.

2)En appliquant le Principe fondamental de la dynamique, déterminer les 2 équations différentielles

3) Montrer que le mouvement est circulaire uniforme. Exprimer la prériode de rotation T de la terre autour du soleil.

4) Montrer ensuite la relation entre T et r0

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour, je suis en L2 de Physique et je dois rendre un devoir sur la 3e loi de Kepler, je suis complétement bloqué.....

On lme donne comme données dans le sujet :

-Masse de la Terre : 5.97 x 10^24 kg

-Masse du soleil : 1.98 x 10^30 kg

-G: 6.69 x 10^-11 m3.kg-1.s-2