Modélisation Système Automatique

Publié le 30 juin 2018 il y a 4 mois par Tameiki - Fin › 3 juil. 2018 dans 4 mois
2

Sujet du devoir

Bonjour,

afin de me préparer pour un contrôle de système automatique je suis en train de réaliser le contrôle fait l'année dernière. Cependant je ne dispose pas de correction pour celui ci, d'où mon post. Je souhaiterais que quelqu'un puisse m'aider à corriger mes erreurs s'il vous plaît. 

Exercice 1:

Un système électrique peut être modélisé par l’équation différentielle suivante :

Vs(t)' ' '+2*Vs(t)' '+ Vs(t)'+3Vs(t) = Ve(t)'+Ve(t)

1. Ve(p) et Vs(p) représente respectivement les transformées de Laplace des signaux Ve(t) et Vs(t). Ecrire l'équation de sortie en fonction de l'entrée afin de déterminer la fonction de transfert associée.

2. Dessiner sous forme de schéma blocs le modèle.

3. Ce système est-il stable ? Justifier.

 

1

Image concernant mon devoir de Physique

Où j'en suis dans mon devoir

 

Posté(e) à l’instant
Bonjour,

afin de me préparer pour un contrôle de système automatique je suis en train de réaliser le contrôle fait l'année dernière. Cependant je ne dispose pas de correction pour celui ci, d'où mon post. Je souhaiterais que quelqu'un puisse m'aider à corriger mes erreurs s'il vous plaît. 

Exercice 1:

Un système électrique peut être modélisé par l’équation différentielle suivante :

Vs(t)' ' '+2*Vs(t)' '+ Vs(t)'+3Vs(t) = Ve(t)'+Ve(t)

1. Ve(p) et Vs(p) représente respectivement les transformées de Laplace des signaux Ve(t) et Vs(t). Ecrire l'équation de sortie en fonction de l'entrée afin de déterminer la fonction de transfert associée.

2. Dessiner sous forme de schéma blocs le modèle.

3. Ce système est-il stable ? Justifier.

 

1.

[p^3+2*p^2+p+3]*Vs(p) = [p+1]*Ve(p)

Vs(p) = ( [p+1]*Ve(p) ) / [p^3+2*p^2+p+3]

T(p) = Vs(p) / Ve(p) = [p+1] / [p^3+2*p^2+p+3] =  [p+1] * (1 / [p^3+2*p^2+p+3]) = G(p) * H(p)

 

2. 1.PNG

3. Ici je ne vois pas comment répondre si ce n'est d'utiliser le critère de revers, mais je pense pas que ce soit ce qu'on attend :/ .

Je remercie d'avance ceux qui m'aideront.

Bonne fin de journée.

Cordialement.




1 commentaire pour ce devoir


Il faut être inscrit pour accéder aux réponsesInscription gratuiteOUJ'ai déjà un compte
JustineMaths
JustineMaths
Posté le 2 juil. 2018

Bonsoir,

J'espère qu'il n'est pas trop tard pour aider un peu.

Ta fonction de transfert me semble correcte.

Pour trouver la stabilité du système, il faut dans mes souvenirs plutôt utiliser le critère de Routh-Hurwitz.... Ici ton polynôme p³ +2*p² +p+3 a des coefficients tous positifs donc il te faut ensuite construire le tableau de Routh

Tu as dû le voir dans ton cours ??

Bonne continuation :)


Il faut être inscrit pour aider

Crée un compte gratuit pour aider

Je m'inscrisOU

J'ai déjà un compte

Je me connecte