Thermodynamique, bilan d’energie Sur des réacteurs

Publié le 4 janv. 2020 il y a 1M par Anais - Fin › 6 janv. 2020 dans 1M
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Sujet du devoir

Bonjour, 

j’ai un exercice à faire pour lundi 05/01/2020 mais je bloque un peu.

merci d’avance a ceux qui m’aideront.

enonce : Un cylindre vertical est fermé par un piston de section appelée S et de masse m1 mouvant verticalement sans frottements. Le cylindre comporte un gaz supposé parfait avec un rapport des capacités thermiques gamma=1,4.

A) on considère une première expérience ou on ajoute progressivement de très petites masses sur le piston. La somme finale de ces masses est de m=2(m1)

1)quel type de transformation subit le gaz ?

2) Donner l’expression de la pression finale Pf du gaz, de la température finale Tf du gaz, de la hauteur finale hf du piston lorsque l’equilibre Final est atteint en fonction de m1, g, Ti, gamma, S, hi 

3) faire un bilan entropique et calculer la variation d'entropie du gaz puis l’ebtropie Échangée enfin l’entropie créée.

 

(il y a une suite que j’en publierais quand cette partie sera finie)

Où j'en suis dans mon devoir

Je ne suis pas sure de mes réponses.

1) le gaz subit une transformation adiabatique.

2) Bilan des forces sur le piston 

poids : P->= -mguz->

fieces de pression du gaz extérieur : Fext->=-P0xSuz->

forces pression gaz parfait dans le cylindre : Fint->=PSuz->

equilibre mécanique : P->+Fext->+Fint->=0-> <=> -mg-P0S+PS=0 <=> P=mg/S + nR/gamma-1

pas d’equilibre Thermique Tf=Ti

Tf=(je ne sais pas)

Vf= (je ne sais pas)

3) selon Énoncé on a un gaz parfait.  Donc on utilise identité thermodynamique dS=1/T dU + P/T dV or P/T=nR/V

la 1ère loi de  Joule sur un gaz parfait : dU=CvdT=nR/gamma-1 dT

identite thermodynamique devient donc dS=1/T nR/gamma-1 dT + nR/V dV

on intègre entre l’état initial et l’etat Final : on obtient nR/gamma-1 ln(Tf/Ti) + nRln(Vf/Vi)

On veut DeltaS en fonction de V et P par exemple donc Delta S = nR/gamma-1 ln(Vf/Vi) + nR ln((nRVf/Pf)/(nRTi/Pi))=nR/gamma-1 ln(Vf/Vi)+nR ln(VfPi/PfVi)= (nR/gamma-1 + nR) ln(Vf/Vi) - nR ln(Pf/Pi) = nRgamma/gamma-1 ln(Vf/Vi) - nR ln(Pf/Pi) = nR/gamma-1) ln (Pf/Pi) + nRgamma/Gamma-1 ln(Vf/Vi)  (Je ne suis pas sure et pas réussi la suite.)




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